设函数f(x)对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f'(0)=1,证明f'(x)=f(x)

设函数f(x)对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f'(0)=1,证明f'(x)=f(x) 已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证：f（x）是偶函 已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证:f(x)是偶函shu 设f(x)对任意实数x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),而且f'(0)=1,证明f'(x)=f(x) 定义在R上的函数f(x) (f(x)≠0)满足：对任意实数x1,x2,总有f（x1+x2）=f（x1）f(x2),且x＞0 （1）定义在R上的函数f(x)(f(x)≠0)满足:对任意实数X1,X2,总有f（X1+X2)=f(X1)f(X2),且x>0时,0 （1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x＞0时...（1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x＞0时,0＜f( 已知函数f(x)对任意的正实数x1,x2(x1不等于x2),都有【f(x1)-f(x2)】/（x1-x2） 函数f(x)=ax^2-bx+1,设g(x)=2^(x^2-2x)对任意实数x1,总存在x2,使f(x1)=g(x2)成立,求实数a,b满足条件 设函数f(x)的定义域在正实数集上,若对任意x1＞0,x2＞0均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f(8)=3,求f(2). 已知定义在R上的单调函数y=f(x),存在实数x0,使得对任意实数x1、x2,总有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立.(1)求x0的值. 若函数f(x)=-x2+2x,则对任意实数x1,x2x,下列不等式总成立的是A,f((x1+x2)/2)≤f(x1)+fx(x2)/2 C,f((x1+x2)/2)≥f(x1)+fx(x2)/2B,f((x1+x2)/2)＜f(x1)+fx(x2)/2 D,f((x1+x2)/2)＞f(x1)+fx(x2)/2 设函数y=f(x)(x属于R,且x≠0)对任意非零实数x1,x2恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),问f（x）的表达式可以是? 已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性? 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2)/2},且f(π/2)=0,f(π)=-1,(1)求f(0)的值2）求证:f(x)是偶函数,且f(π-x)=-f(x) 设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/2),且F(派）=-1.1.求F(X)的值 2.求证：F(X)是偶函数,且F(派-X)=-F(X). 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x>0时,f（x）＞0当θ∈【0,π/2】时,f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0对所有θ均成立.求实数m的取值范围. 已知奇函数f(x)对任意正实数x1x2 (x1≠x2)恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]