求证{2}^{2011}+1不是质数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:08:20

求证{2}^{2011}+1不是质数
求证{2}^{2011}+1不是质数

求证{2}^{2011}+1不是质数
当n为正奇数时
a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)b+.+b^(n-1)]
2^2011+1=2^2011+1^2011
∵2011为正奇数
∴2^2011+1^2011=(2011+1)×(…)
∴2^2011+1是2012的倍数
即：2^2011+1不是质数

2除以3 余数是2
4除以3 余数是1
8除以3 余数是2
16除以3 余数是1
规律：2 的奇数次方，除以3 余数是2，偶数次方，余数是1。
所以2^2011除以3 余数是2
所以{2}^{2011}+1 能被3 整除。
所以不是质数。

求证{2}^{2011}+1不是质数 求证：2的1984次方+1不是质数 求证2∧2007+1不是质数这道题是我们因式分解一章竞赛题,但是我分不出来还有数学竞赛中求证某书是质数或者非质数常用什么方法? 1为什么不是质数? 1为啥不是质数 2010的阶乘+1是质数吗?2!+1=3是质数 3!+1=7是质数 4!+1=25=5×5不是质数5!+1=121=11×11不是质数 6!+1=721=7×103不是质数 7!+1=5041=71×71不是质数8!+1=40321=61×661不是质数 1是素数,不是质数.( ), 1与2是互质数吗?1既不是质数也不是合数 1不是质数也不是______ 证明2的32次方加1不是质数 为什么最小的质数是2 不是1? 设p大于等于5,且是质数,而2p+1也是质数,求证：4p+1是合数 设P（大于等于5）是质数,并且2P+1也是质数,求证：4P+1是合数 已知n 为一个正整数,且2的n次方减1 是一个质数,求证n也是质数. 正方形的边长是质数,她的周长一定是（ ）,面积是（ ）.1质数 2合数 3既不是质数也不是合数 1为什么不是质数,1是什么数 一1为什么不是质数呢? 1为什么不是素数（质数）?