从斜边之长为L的一切直角三角形中.求有最大周长的直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 08:28:05

从斜边之长为L的一切直角三角形中.求有最大周长的直角三角形
从斜边之长为L的一切直角三角形中.求有最大周长的直角三角形

从斜边之长为L的一切直角三角形中.求有最大周长的直角三角形
假设其中直角三角形的一个锐角为a,
直角三角形的周长
= L+L*sin(a)+L*cos(a)
= L*(1 + sin(a) + cos(a))
= L*(1 + sin(a) + sin(PI/2-a))
= L*(1 + 2*sin(PI/4)*cos(PI/4-a))
当PI/4 = a时,周长有最大值=L*(1+2*sin(PI/4)*cos(0))
= L*(1+√2)
PI表示圆周率.
√2表示根号2.

从斜边之长为L的一切直角三角形中；则其它两边长分别为Lsina；Lcosa;
则周长为=Lsina+Lcosa+L；
sina+cosa
=√2(sina*√2/2+cosa*√2/2)
=√2sin(a+π/4)故当a=π/4；有最大值√2；故周长最大值为（√2+1）L

两直角边两边长分别为Lsina；Lcosa;
则周长为=Lsina+Lcosa+L；
sina+cosa
=√2(sina*√2/2+cosa*√2/2)
=√2sin(a+π/4)故当a=π/4；amax=√2；
Cmax=(√2+1)L

从斜边之长为L的一切直角三角形中.求有最大周长的直角三角形从斜边之长为L的一切直角三角形中求有最大周长的直角三角形斜边之长为L的一切直角三角形中,求有最大周长的直角三角形.（多元函数的极值）为什么我把他转化为无为什么我把l=根号a²+b².转化为无条件极值不对? 在直角三角形中,斜边长为定值l,求三角形面积和周长的最大值在直角三角形中,斜边长为定值l,求三角形面积和周长的最大值在直角三角形中,斜边长为12,则斜边上的中线长为（）在直角三角形中,如果两直角边之和为17,两直边之平方差为119,求斜边的长. 直角三角形中,若斜边上的中线长是8,则斜边长为几在周长为L的直角三角形中求其斜边长的最小值,并指出当斜边长最短时,这个三角形的两锐角大小. 在周长为L的直角三角形中求其斜边长的最小值,并指出当斜边长最短时,这个三角形的两锐角大小. 记得写过程!谢谢! 在直角三角形中,斜边与斜边上的中线之和为6,那么该三角形的斜边长为在直角三角形中,斜边与斜边上的中线之和为6,那么该三角形的斜边长为等腰直角三角形中,若斜边与斜边上的高的和是18cm,则斜边长为____cm 已知直角三角形的两直角边长之比是3:7,且斜边上高是42cm,则斜边长为等腰直角三角形中,若斜边长为16,则直角边的长为一直角三角形直角边之比为3：4、斜边长为20cm,求直角三角形的周长. 若直角三角形的斜边长为6,则这个直角三角形斜边的中线长为直角三角形中,斜边长为5cm,周长为12com,则它的面积为..