长方形的周长为20cm,且它的两边x,y是整数,并满足x-y+2+2xy-x²-y²=0,求次长方形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:33:17
长方形的周长为20cm,且它的两边x,y是整数,并满足x-y+2+2xy-x²-y²=0,求次长方形的面积
长方形的周长为20cm,且它的两边x,y是整数,并满足x-y+2+2xy-x²-y²=0,求次长方形的面积
长方形的周长为20cm,且它的两边x,y是整数,并满足x-y+2+2xy-x²-y²=0,求次长方形的面积
根据题意可列出:
2(x+y)=20
x-y+2+2xy-x²-y²=0
可解得:x-y=2
x+y=10
x=6,y=4
长方形面积=6*4=24cm²
移向整理已知式子,得到(x-y)^2-(x-y)-2=0
十字交叉法解这个方程得x-y=-1或x-y=2
与x+y=20联立解方程组。
可知x-y=-1不合适舍去
最终解得x=11,y=9
hhy
将上式移项变成:x-y+2=x²+y²-2xy,化简得(x-y)+2=(x-y)² ,再移项整理成: (x-y)²-(x-y)-2=0,设u=(x-y),则原方程变成:u²-u-2=0,容易解得u =2或 u =-1。即x-y=2或x-y=-1。联立题目另一方程2(x+y)=20,解x =6,y =4或x =4.5,y =5.5。根据题意...
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将上式移项变成:x-y+2=x²+y²-2xy,化简得(x-y)+2=(x-y)² ,再移项整理成: (x-y)²-(x-y)-2=0,设u=(x-y),则原方程变成:u²-u-2=0,容易解得u =2或 u =-1。即x-y=2或x-y=-1。联立题目另一方程2(x+y)=20,解x =6,y =4或x =4.5,y =5.5。根据题意,边长为整数,故将x 和y 值舍去。即得长方形的面积s =4×6=24。
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