概率论方面的问题,数学高手请进!二维随机变量中,为什么X,Y均服从正态分布推不出(X,Y)服从正态分布?望大神赐教,感激不尽!上面那个补充是多余的哈！无视它

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 09:36:03

概率论方面的问题,数学高手请进!二维随机变量中,为什么X,Y均服从正态分布推不出(X,Y)服从正态分布?望大神赐教,感激不尽!上面那个补充是多余的哈！无视它
概率论方面的问题,数学高手请进!
二维随机变量中,为什么X,Y均服从正态分布推不出(X,Y)服从正态分布?望大神赐教,感激不尽!
上面那个补充是多余的哈！无视它

概率论方面的问题,数学高手请进!二维随机变量中,为什么X,Y均服从正态分布推不出(X,Y)服从正态分布?望大神赐教,感激不尽!上面那个补充是多余的哈！无视它
结论是对的,不能推出,因为如果X和Y是绝对线性相关关系,也就是说Y=aX+b的情况就不能推出了.这时候相关系数是1或-1.在二维正态分布中必须满足IρI＜1,如果IρI=1的话,你看看联合分布密度会出现什么情况,分母为0!所以结论是正确的.

边缘分布和联合分布不是一一对应的。

X,Y服从正态分布是可以推出(X,Y)服从二维正态分布的

(X,Y)服从正态分布推出两个边缘分布都服从N（0,1），但逆命题不成立，甚至X,Y的相关系数=0也未必逆推过去。
但若是X,Y不相关，即 ρXY=0，并且满足X,Y相互独立，则X,Y的联合分布一定是二维正太分布。

回答完毕。谢谢你的回答，可是为什么逆命题不成立啊，我主要是想弄清楚这一点...

全部展开

(X,Y)服从正态分布推出两个边缘分布都服从N（0,1），但逆命题不成立，甚至X,Y的相关系数=0也未必逆推过去。
但若是X,Y不相关，即 ρXY=0，并且满足X,Y相互独立，则X,Y的联合分布一定是二维正太分布。

回答完毕。

收起

概率论方面的问题,数学高手请进!二维随机变量中,为什么X,Y均服从正态分布推不出(X,Y)服从正态分布?望大神赐教,感激不尽!上面那个补充是多余的哈！无视它二维随机变量问题,数学概率论,不难,希望高手不吝赐教概率论高手请进,二维随机变量密度函数,还有在积分的时候怎样规定范围的? 概率论二维随机变量的函数分布问题概率论的二维随机变量函数的分布问题不明白啊, 概率论关于二维随机变量的问题求P{X 有关二维正态分布的概率论问题~如图, 概率论与随机过程问题. !概率论一小题,高手请进求过程概率问题,高手请进! 初三数学动点问题解法详细点高手请进! 概率论二维变量概率密度设二维随机娈量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=(e的-y次方),0 一个关于概率论中二维随机变量的概率密度的问题概率论与数理统计二维连续随机变量问题图中花圈处是怎么来的? 概率论与数理统计的问题,二维随机变量计算概率时什么时候能用面积计算? 概率论二维正态分布问题,黄色标记的两句话很矛盾, 数学几何题高手请进概率论与随机过程问题,如图,