能力提升数学题对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-1(a不等于0)(1):当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点(2):若对于任意实数b,函数f(x)恒
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:19:51
能力提升数学题对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-1(a不等于0)(1):当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点(2):若对于任意实数b,函数f(x)恒
能力提升数学题
对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-1(a不等于0)
(1):当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点
(2):若对于任意实数b,函数f(x)恒有2个相异的不动点,求a的取值范围
这题有点难
有谁会的
能力提升数学题对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-1(a不等于0)(1):当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点(2):若对于任意实数b,函数f(x)恒
答案1)-1或3;
第二个;b>1时,a
不太懂
(1)当a=1,b=-2时,f(x)=x²-x-3
由题意 不动点为 x=x²-x-3
变形得到 x²-2x-3=0
解之得 x1=-1 x2=3
所以 不动点为 -1 或 3
(2)
要用到 △=B²-4AC来解决了
一元2次方程如果要有两个实根 就要求 △=B²-4AC>0的...
全部展开
(1)当a=1,b=-2时,f(x)=x²-x-3
由题意 不动点为 x=x²-x-3
变形得到 x²-2x-3=0
解之得 x1=-1 x2=3
所以 不动点为 -1 或 3
(2)
要用到 △=B²-4AC来解决了
一元2次方程如果要有两个实根 就要求 △=B²-4AC>0的了
所以 可以由题意 不动点的方程如下:
x=ax²+(b+1)x+b-1
变形得到
ax²+bx+b-1=0
它的△=b²-4a(b-1)=b²-4ab+4a>0
然后
b²+4a-4ab>0
b²-4ab+4a²-4a²+4a>0
(b-2a)²+4a-4a²>0
因为(b-2a)²总是≥0
所以略去它
4a-4a²>0
a(1-a)>0
得到
(1)a>0 且 1-a>0
解得:
a∈(0,1)
(2)a<0 且 1-a<0
无解
所以此题 a的取值范围是:
(0,1)
收起