如图,在△ABC中,AB=AC,角A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.求证求证:∠ABE=36°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:35:32

如图,在△ABC中,AB=AC,角A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.求证求证:∠ABE=36°
如图,在△ABC中,AB=AC,角A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.求证
求证:∠ABE=36°

如图,在△ABC中,AB=AC,角A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.求证求证:∠ABE=36°
呃,这个很简单啊=.= 因为DE垂直平分AB,所以AE=BE,所以角A=角ABE=36度.这里只要用到一个定理就行了:一条线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.你不会没学过这条定理吧 =.=

∵DE为AC的垂直平分线
∴AD=CD,
又∵ED⊥AC
∴∠EDC=∠EDA(垂直定义)
DE=DE(公共边)
∴Rt△EDA≌Rt△EDC(SAS)
∴∠A=∠ECD=36°
即 ∠ECD=36°