已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3,求三角形ABD的面积与三角形DCE的面积比.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:26:31

已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3,求三角形ABD的面积与三角形DCE的面积比.
已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3,求三角形ABD的面积与三角形DCE的面积比.

已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3,求三角形ABD的面积与三角形DCE的面积比.

如图:分别将DC延长至FD点,AB延长至H点,过E点作DC的平行线,交FH与G点;

           设S⊿DCE= S,FG=h1,GH=h2,FH=h.

因为S⊿DCE:S⊿CEB = 1:3,S⊿DCE= S;所以,S⊿CEB =3S

因为FG=h1,GH=h2,FH=h,所以,h1+h2=h;

由提题意可知:S⊿DCB=S⊿DCE+S⊿CEB= S+3S=4S

S⊿DCE=DC×h1÷2=S;那么可得,DC×h1=2S;或DC=2S÷h1;

S⊿DCB=DC×(h1+h2)÷2=4S,那么,2S÷h1×(h1+h2)÷2=4S

                                                                            (h1+h2)÷h1=4

                                                                                 1+h2÷h1=4

                                                                                             h2=3×h1 

依据平行线的规律,可知道,DC:AB =  h1 :h2,另外已求得h2=3×h1 

                                             DC:AB = h1  :3×h1 

                                             DC:AB = 1  :3

                                                     AB = 3×DC;

S⊿ABE=AB×h2÷2

             =3×DC×3×h1 ÷2

             =9×DC×h1 ÷2         (因为前面已得知:DC×h1=2S)

        =9×2S÷2

             =9S

S⊿ACD= S⊿BCD =DC×h ÷2 ;那么  ,S⊿ACD-S⊿DCE= S⊿BCD -S⊿DCE

                                                                                 S⊿AED= S⊿CEB =3S 

S⊿ABD= S⊿ABE+S⊿AED

             =9S+3S 

             =12S

S⊿DCE= S,那么:

S⊿ABD:S⊿DCE = 12S :S 

                              = 12:1

如图,已知梯形ABCD中AB平行与BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长大哥哥们是AD平行于BC 如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长 等腰梯形ABCD中 AB平行于DC AC垂直BD 高CE=6厘米 求梯形ABCD的中位线长如题,图:D CO A E B (梯形ABCD,对角线BD、AC交于点O,CE⊥AB)如图所示 已知E是正方形ABCD边CD上一点 且CE:DE=1:2 AB长度为a NM⊥BE于F 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,角D=120度.对角线CA平分角BCD,AB=4,求梯形ABCD的面积.ABCD的顺序是 A在左上角,然后逆时针,B C D.我知道他是等腰梯形, 已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3,求三角形DCE的面积与三角形ABD的面积比. 已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3,求三角形ABD的面积与三角形DCE的面积比. 已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3,求三角形DCE的面积与三角形ABD的面积比. 在梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直ad,对角线bd垂直dc,求证△abd相似dcb 1.在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=60,AC平分∠DAB,DC=3,则梯形周长2.已知等腰梯形的上下底分别为4,7,且有一个角是120,则腰长为3.在梯形ABCD中,AD平行Bc,对角线相交于O,BO=3DO,△AOD的面积为4,则△AOB的面 如图,在梯形abcd中,ab平行dc,mn分别是两条对角线bd,ac的中点.求证:mn平行dc,mn=2 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC角D=120°对角线AC平分角BCD,AE//DC梯形的周长为20求BC的长大哥是BC的长 在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F分别是对角线AC,BD的中点,已知AB=10,CD=4,求EF的长不要再讲梯形中位线了,600%错的 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 第一题 在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一(BC减AD)第二题 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题 梯形ABCD,AB平行DC,点 在梯形ABCD中AB平行DC对角线BD垂直AC,且BD=4根号3 中位线EF=4 求梯形ABCD的面积