一道关于数学函数奇偶性的题目.设定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上的减函数,若实数x满足f(x)>f(2x+1),试求x的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:50:02

一道关于数学函数奇偶性的题目.设定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上的减函数,若实数x满足f(x)>f(2x+1),试求x的取值范围.
一道关于数学函数奇偶性的题目.
设定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上的减函数,若实数x满足f(x)>f(2x+1),试求x的取值范围.

一道关于数学函数奇偶性的题目.设定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上的减函数,若实数x满足f(x)>f(2x+1),试求x的取值范围.
若x>0,因为f(x)在区间[0,+∞)上的减函数,欲使f(x)>f(2x+1),那么x<2x+1,故:x>-1,则取x>0;
若x=0,f(x)=f(0),f(2x+1)=f(1),而f(x)在区间[0,+∞)上的减函数,
f(0)>f(1),满足题意,故x可以等于0;
若x<0,y=f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(x)在(-∞,0]上是增函数,
欲使f(x)>f(2x+1),那么x>2x+1,即:x<-1,则取x<-1
综上:x∈(-∞,-1)∪[0,+∞)

分3种情况。
(1)x>=0
x<2x+1
(2)2x+1<0
x>2x+1
(3)x<0,2x+1>0
x>2x+1

1) 2x+1>0 and x>0 and 2x+1>x---> (-1,-0.5)
2) 2x+1<0 and x<0 and 2x+1 x<-1

X大于等于0或者小于-1

一道关于数学函数奇偶性的题目.设定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上的减函数,若实数x满足f(x)>f(2x+1),试求x的取值范围. 高一的数学题目,关于函数的奇偶性.设f(x)和g(x)都定义在R上.且f(x)是偶函数,g(x)是奇函数.试判断并证明f[g(x)]he g([f(x)]的奇偶性 关于一道数学函数题已知f(x),g(x)是定义在实数R上的奇函数,判断函数G(x)=f(x)g(x)的奇偶性,并证明.(记住要把过程写具体,) 一道关于奇偶性的题目.f(x)是定义在R上的奇函数,证明f(0)=0(思考)若函数y=f(x)满足f(0)=0,则f(x)是奇函数吗 【高一数学】一道关于函数奇偶性单调性的题!定义在R上的偶函数y=f(x)满足f=(x+1)=-f(x)且在区间[-1,0]上单调递增,设a=f(根号2),b=f(2),c=f(3).判断a、b、c的大小关系.要过程! 【高一数学】一道函数的奇偶性和增减性题目》》已知函数f(x)在定义在R上的偶函数,且在(负无限,0]上为减函数,(1)证明函数f(x)在[0.正无限)上为增函数(2)若f(a-1)>f(1),试求实数a的取值范 一道关于数学函数奇偶性的题目.已知定义在实数集R上的函数y=f(x),满足条件:对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,有f(x)<0,f(1)=-2/3.(1)求证:f(0)=0(2)求证 设f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明f(x)是周期函数.平时也碰过这类题目,但都有关于f(x)奇偶性的描述 所以,感激不尽 高一函数关于奇偶性的问题设f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²+x+1,求函数f(x)的解析式不胜感谢…… 高一数学函数奇偶性的一道解答题题目是 设函数f(x)为奇函数 且对任意x.y∈R都有f(x)-f(y)=f(x-y) 当x<0时 f(x)>0 f(1)=-5 求f(x)在【-2,2】上的最大值 一道数学关于函数的题目. 求教一道高中函数奇偶性的题目 设函数F(x)=f(x)-f(-x)是定义在R上的函数,判断F(x)的奇偶性 解一道高一函数题、设函数f(x)=x^2+|x-2|-1,x∈R.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)求函数f(x)的最小值还有一道:设函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的a,b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a).(1) 关于函数的奇偶性的一道习题 函数f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)为定义在R上的偶函数,若2f(x)+3g(x)=6x2-2x+3,求函数 f(x) 、g(x) 的解析式.说明:大恩不言谢哈. 两道高一必修一的数学函数题 谢谢1)已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不为零,且对任意x,y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),判f(x)的奇偶性2)设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,且对 函数奇偶性1.设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),又当0 二重积分一道题目.只含x的函数关于y的奇偶性是什么.