正方形abcd中,ac和bd相交于点o,e是oa上一点,g是ob上一点,且oe=og,求证:cg垂直be

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 06:40:32

正方形abcd中,ac和bd相交于点o,e是oa上一点,g是ob上一点,且oe=og,求证:cg垂直be
正方形abcd中,ac和bd相交于点o,e是oa上一点,g是ob上一点,且oe=og,求证:cg垂直be

正方形abcd中,ac和bd相交于点o,e是oa上一点,g是ob上一点,且oe=og,求证:cg垂直be

证明：

延长CG交BE于H
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AC
∠ABC=90°
OA=OB（正方形对角线互相平分且相等）
∠1=∠2=45°（正方形对角线平分对角）
∵OE=OG
∴OA-OE=OB-OG
∴AE=BG
∴△ABE≌△BCG（SAS）
∴∠3=∠4
∵∠3+∠CBE=∠ABC=90°
∴∠4+∠CBE=90°
∴∠BCH=90°,即CG⊥BE

在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分正方形ABCD中,AB=18cm,对角线AC、BD相交于点O,△ABO的周长为多少? 正方形ABCD中,AB=2厘米,AC,BD相交于点O,则三角形AOB的周长? 正方形ABCD的周长为24,对角线AC和BD相交于点O,△ABO的周长是正方形abcd中,ac和bd相交于点o,e是oa上一点,g是ob上一点,且oe=og,求证:cg垂直be 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积已知正方形abcd两条对角线ac与bd相交于点o 如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点,判断四边形EFGH的形状,并说明理由已知如图在正方形ABCD中对角线AC,BD相交于点O点EF分别在AC,BD上且BF=CE连接BE,AF.AF和BE之间有和数量关如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证：OF=1/2CE不用中位线和相似三角形解答。如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形如图在菱形ABCD中对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形? 在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形? 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形? 在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O图中有多少个等腰三角形和直角三角形怎么做在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,图中有多少个等腰三角形和直角三角形在四边形abcd中,对角线相交于点o,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形在四边形abcd中,对角线相交于点o,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形