已知一空间四边形OABC各边及对角线都是1,D、E分别是边OA、BC的中点,连接DE1、求证DE是异面直线OA和BC的公垂线段2、计算DE的长3、求点O到平面ABC的距离OH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:12:35

已知一空间四边形OABC各边及对角线都是1,D、E分别是边OA、BC的中点,连接DE1、求证DE是异面直线OA和BC的公垂线段2、计算DE的长3、求点O到平面ABC的距离OH
已知一空间四边形OABC各边及对角线都是1,D、E分别是边OA、BC的中点,连接DE
1、求证DE是异面直线OA和BC的公垂线段
2、计算DE的长
3、求点O到平面ABC的距离OH

已知一空间四边形OABC各边及对角线都是1,D、E分别是边OA、BC的中点,连接DE1、求证DE是异面直线OA和BC的公垂线段2、计算DE的长3、求点O到平面ABC的距离OH
连接AE、DE 因为四边形OABC各边都为1 三角形ABC和BOC都为等边三角形
E为BC中点 所以AE=OE 所以三角形AEO为等边三角形 D为AO中点 所以DE垂直于AO
所以证DE是异面直线OA和BC的公垂线 AB=AO=BO BD=2分之根号3=DC BE=1/2 DE=根号2/2 做OH垂直于AE 求三角形OAE的高OH

证明:连接AE、DE 因为四边形OABC各边都为1 三角形ABC和BOC都为等边三角形
E为BC中点
所以AE=OE 所以三角形AEO为等边三角形 D为AO中点 所以DE垂直于AO
同理可证:DE垂直于BC
所以证DE是异面直线OA和BC的公垂线段
2. AB=AO=BO ...

全部展开

证明:连接AE、DE 因为四边形OABC各边都为1 三角形ABC和BOC都为等边三角形
E为BC中点
所以AE=OE 所以三角形AEO为等边三角形 D为AO中点 所以DE垂直于AO
同理可证:DE垂直于BC
所以证DE是异面直线OA和BC的公垂线段
2. AB=AO=BO BD=2分之根号3=DC BE=1/2 DE=根号2/2
3. 做OH垂直于AE 求三角形OAE的高OH

收起

不会

空间四边形OABC各边及对角线长都是1D,E是边OA,BC的中点求证DE是OA和BC的公垂线段 空间四边形OABC的各边及对角线长都是1,D,E分别是OA,BC中点,连接DE,求OA与BC间的距离. 已知一空间四边形OABC各边及对角线都是1,D、E分别是边OA、BC的中点,连接DE1、求证DE是异面直线OA和BC的公垂线段2、计算DE的长3、求点O到平面ABC的距离OH 空间四边形OABC各边及对角线长都是1,D、E是边OA,BC的中点,求DE的长及点O到平面ABC的距离 已知空间四边形OABC 各边及对角线长都相等,E F分别为AB、OC的中点,求OE与BF所成角的余弦值? 已知空间四边形OABC各边及其对角线OB,AC的长都是2,M,N分别是对边OA,BC的中点,点G是线段MN的中点,连结OG,则OG的长为? 空间四边形OABC,各边及对角线长都相等,E,F分别为AB、OC的中点,求OE与BF所成的角. 已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AC与平面BCD所成的角的 如图 空间四边形OABC的各边及对角线长都是1,D、E分别是OA、BC的中点,用向量方法解决下列问题:(1)求证:DE是OA和BC的公垂线(2)求OA与BC之间的距离 已知空间四边形OABC各边及对角线的长都为1,DE分别为OA.BC的中点,联结DE.求证,DE是异面直线OA和BC的公垂线段求DE的长求点O到平面ABC的距离 已知空间四边形OABC,其对角线为OB,AC,M是边OA的中点,G是△ABC的重心,则用基组表示向量的表达式为 .已知空间四边形OABC,其对角线为OB,AC,M是边OA的中点,G是△ABC的重心,则用基向量OA,向量OB,向量OC 已知空间四边形abcd的各边及对角线相等,求ac与平面bcd所成角的余弦值 已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AC与平面BCD所成角的余弦值 空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AB与平面BCD所成角的余弦值 空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是什么? 已知空间四边形OABC的各边和对角线的长均为1,则OA与平面ABC所成的角的余弦值的大小是?对立体几何有兴趣的PEOPLE可以帮我做下这个吗.我的Q469060841 已知空间四边形ABCD各边对角线a=2,求AB和CD所成角大小 空间四边形S—ABC各边及对角线长都相等,若E,F分别SC,AB的中点,求一面直线EF与SA所成的角?取AC中点D,连接DE、DF显然ED//SA DE = SA/2 DF//BC DF = BC/2根据已知,这个空间四边形是正四面体设棱长为2a,则: