如图根据三视图求三棱锥表面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:24:05

如图根据三视图求三棱锥表面积
如图根据三视图求三棱锥表面积

如图根据三视图求三棱锥表面积

如图,所求表面积等于△SAC、△ABC、△SBC、△SAB这四个三角形的面积和.
△SAC的面积=5*4/2=10
△ABC的面积=5*4/2=10
SC=√(3*3+4*4)=5=△SBC 的高
△SBC 的面积=4*5/2=10
△SAB的AB=√(5*5+4*4)= √41 ,  AS=√(2*2+4*4)= √20,SB=√(BC*BC+SC*SC)=√(4*4+5*5)= √41=AB  （△SAB是等腰三角形）
AS上的高=√(AB*AB-AS*AS/4)=√(41-20/4)=6
所以,△SAB的面积=（√20）*6/2=13.4164
所以,所求三棱锥的表面积=10+10+10+13.4164=43.4164

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