已知sinx+siny=1/3,求M=sinx-cosy^2的最大值与最小值. 求照片解答过程 一定要照片,!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:05:15

已知sinx+siny=1/3,求M=sinx-cosy^2的最大值与最小值. 求照片解答过程 一定要照片,!
已知sinx+siny=1/3,求M=sinx-cosy^2的最大值与最小值. 求照片解答过程 一定要照片,!

已知sinx+siny=1/3,求M=sinx-cosy^2的最大值与最小值. 求照片解答过程 一定要照片,!
sinx=1/3-siny
故sinx-(cosy)^2=(1/3-siny)-[1-(siny)^2]
=(siny)^2-siny-2/3=(siny-1/2)^2-1/4-2/3
siny∈[-1,1],
当siny=-1时,(siny-1/2)^2取得最大值为9/4,
sinx-(cosy)^2取得最大值4/3.
当siny=1/2时,(siny-1/2)^2取得最小值为0,
sinx-(cosy)^2取得最小值-11/12.