不定积分[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:32:15

不定积分[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx
不定积分[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx

不定积分[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx
S[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx
=S[(x*lnx)^(3/2)]*(xlnx)'dx
=S[(x*lnx)^(3/2)]*d(xlnx)
=1/(1+3/2) *(x*lnx)^(1+3/2)
=2/5 *(x*lnx)^(5/2)+C

　　注意观察：(xlnx) '=lnx+1，这题就变简单。
　　
　　∫(xlnx)^(3/2) ·(lnx+1)dx
　　=∫(xlnx)^(3/2) d(xlnx)
　　=2/5·(xlnx)^(5/2)+C

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