急,截至今天21点,已知2007x的三次方=2008y的三次方=2009z的三次方已知2007x的三次方=2008y的三次方=2009z的三次方=k,x,y,z都大于0,且三次根号(2007x的平方+2008y的平方+2009z的平方)=三次根号2007+三次
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 19:32:01
急,截至今天21点,已知2007x的三次方=2008y的三次方=2009z的三次方已知2007x的三次方=2008y的三次方=2009z的三次方=k,x,y,z都大于0,且三次根号(2007x的平方+2008y的平方+2009z的平方)=三次根号2007+三次
急,截至今天21点,已知2007x的三次方=2008y的三次方=2009z的三次方
已知2007x的三次方=2008y的三次方=2009z的三次方=k,x,y,z都大于0,且三次根号(2007x的平方+2008y的平方+2009z的平方)=三次根号2007+三次根号2008+三次根号2009,求x分之一+y分之一+z分之一的值.
明天要交,请速回答
我要的是常数答案,不是代数........你们没做完,唯一一个有答案的,我看不懂.........
急,截至今天21点,已知2007x的三次方=2008y的三次方=2009z的三次方已知2007x的三次方=2008y的三次方=2009z的三次方=k,x,y,z都大于0,且三次根号(2007x的平方+2008y的平方+2009z的平方)=三次根号2007+三次
设A=三次根号K,则A=X·三次根号2007=Y·三次根号2008=Z·三次根号2009
A/X=三次根号2007,A/Y=三次根号2008,A/Z=三次根号2009.
A/X+A/Y+A/Z=三次根号2007+三次根号2008+三次根号2009
A(1/X+1/Y+1/Z)=三次根号(2007x的平方+2008y的平方+2009z的平方)
(1/X+1/Y+1/Z)=三次根号(2007x的平方+2008y的平方+2009z的平方)/A
(1/X+1/Y+1/Z)的三次方
=(2007x的平方+2008y的平方+2009z的平方)/K
=2007x的平方/K+2008y的平方/K+2009z的平方/K
=2007x的平方/2007x的三次方+2008y的平方/2008y的三次方+2009z的平方/2009z的三次方
=1/X+1/Y+1/Z
所以,1/X+1/Y+1/Z=1
q
楼上正解,注意最后写结果的时候把T代换成三次根号2007+三次根号2008+三次根号2009
1/x=2007x^2/k,1/y=2008y^2/k,1/z=2009z^2/k
1/x+1/y+1/z=(2007x^2+2008y^2+2009z^2)/k
=(三次根号2007+三次根号2008+三 次根号2009)^3/k
三次根号(2007x的平方+2008y的平方+2009z的平方)=三次根号2007+三次根号2008+三次根号2009
两边取立方。得式2
2007X2=k/X,2008Y2=k/Y,2009Z2=k/Z,带入2式,
得到1/x+1/y+1/z=(2007^1/3+2008^1/3+2009^1/3)/k
2007x²=k/x,2008y²=k/y,2009z²=k/z
∴三次根号(2007x²+2008y²+2009z²)=三次根号(k/x+k/y+k/z)=t
(t=三次根号2007+三次根号2008+三次根号2009)
∴1/x+1/y+1/z=t³/k