蝴蝶定理、张角定理具体内容是什么,怎么用的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:35:47

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 蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容：圆O中的弦PQ的中点M,任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点.

 

张角定理内容在△ABC中,D是BC上的一点,连结AD.

那么sin∠BAD/AC+sin∠CAD/AB=sin∠BAC/AD. 

逆定理: 如果sin∠BAD/AC+sin∠CAD/AB=sin∠BAC/AD,那么B,D,C三点共线.

 

这两条定理实用性并不强,可以自己证明,掌握其过程就好.

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