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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 21:37:55

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假设E的外测度不等于0,那么假设E的外测度是a,(a>0),则必定可以在E中找到一个点x,他的以a/3为半径的邻域U(x,a/3）完全包含于E.以这个x为圆心,任意的Δ为半径的邻域的外测度必然不等于0,因此就和题目说任意x∈E,有Δ>0使得E和x的邻域交集的外测度等于0矛盾了,所以E外测度是0

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