设A,B是n阶矩阵,满足A 的平方等于A,B 的平方等于B ,(A+B)的平方等于(A+B),证明AB=O,怎么证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 23:23:01
设A,B是n阶矩阵,满足A 的平方等于A,B 的平方等于B ,(A+B)的平方等于(A+B),证明AB=O,怎么证明?
设A,B是n阶矩阵,满足A 的平方等于A,B 的平方等于B ,(A+B)的平方等于(A+B),证明AB=O,怎么证明?
设A,B是n阶矩阵,满足A 的平方等于A,B 的平方等于B ,(A+B)的平方等于(A+B),证明AB=O,怎么证明?
(A+B)^2 = A^2 + AB + BA + B^2
利用已知条件得AB+BA=0,或者AB=-BA
接下去
0=A(AB+BA)=AAB+ABA=AB+(AB)A=AB-BAA=AB-BA=2AB
牛b
设A,B是n阶矩阵,满足A 的平方等于A,B 的平方等于B ,(A+B)的平方等于(A+B),证明AB=O,怎么证明?
设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一
设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征只能是正负一.
设n阶矩阵A满足A平方等于E,证明A的特征值只能是+-1
设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵
设N阶矩阵A满足A的平方等于E,A的特征值只能等于正负1
设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0
设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵
证明题:设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征值只能是正负1
证明题:设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征值只能是正负1
设a,b为同阶矩阵,且满足a=1/2(b+e).如果a的平方等于a,求证吧b的平方等于e
设N阶矩阵A满足A平方=E 证明A的特征值只能是正负1
设n阶矩阵A满足A平方=E,证明A的特征只能是正负1
设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)等于多少
线性代数(希望给出解释)设n阶方阵满足A平方=A,A不等于E(单位矩阵),则()A.A是满秩B.A的秩小于nC.A是零矩阵D.以上都不对
设A是N阶矩阵,且A的平方等于A,证明A一定不可逆
设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证:3A-B的平方是对称矩阵
设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r(A-E)+r(A+E)=n