一道高一衔接数学思考题,代数,2(X²+6X+1)²+5(X²+1)(X²+6X+1)+2(X²+1)²

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 19:26:46

一道高一衔接数学思考题,代数,2(X²+6X+1)²+5(X²+1)(X²+6X+1)+2(X²+1)²
一道高一衔接数学思考题,代数,
2(X²+6X+1)²+5(X²+1)(X²+6X+1)+2(X²+1)²

一道高一衔接数学思考题,代数,2(X²+6X+1)²+5(X²+1)(X²+6X+1)+2(X²+1)²
解
可能看不出,为了方便,可设：
a=x²+6x+1.
b=x²+1
此时,原式可化为：
原式
=2a²+5ab+2b²
=(a+2b)(2a+b)
=[x²+6x+1+2x²+2][2x²+12x+2+x²+1]
=(3x²+6x+3)(3x²+12x+3)
=9(x²+2x+1)(x²+4x+1)
=9(x+1)²(x²+4x+1)
=9(x+1)²(x+2+√3)(x+2-√3)

=[2(X²+6X+1)+X²+1][X²+6X+1+2(X²+1)]
=(3X²+12X+3)(3X²+6X+3)
祝你愉快

设(X²+6X+1)为a (X²+1)为b
式子=2a²+5ab+2b=（2a+b）*（a+2b）
=3（x²+4X+1）* 3（X²+2X+1）
=9（x²+4X+1）（X²+1)）

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