作业帮求数学的推导公式求三角函数半角公式的推导,还有两角和与差公式的公式推导.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:50:08
求数学的推导公式求三角函数半角公式的推导,还有两角和与差公式的公式推导.
求数学的推导公式
求三角函数半角公式的推导,还有两角和与差公式的公式推导.
求数学的推导公式求三角函数半角公式的推导,还有两角和与差公式的公式推导.
1、正弦定理：在三角形中,各边和它所对的角的正弦的比相等,即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．(其中R为外接圆的半径)
2、第一余弦定理：三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和,即a=c cosB + b cosC
3、第二余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方之和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍,即a²=b²+c²-2bc cosA
4、正切定理(napier比拟)：三角形中任意两边差和的比值等于对应角半角差和的正切比值,即（a-b）/(a+b)=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]=tan[(A-B)/2]/cot(C/2)
5、三角形中的恒等式：
对于任意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证明:
已知(A+B)=(π-C)
所以tan(A+B)=tan(π-C)
则(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
类似地,我们同样也可以求证:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时,总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ
百度百科三角函数
tan（a/2） = sin a / 1+ cos a
tan（a/2） = 正负 根号下 1-cos a / 1+cos a
sin（a/2） = 正负 根号下 1-cos a / 2
cos（a/2） = 正负 根号下 1+cos a / 2
1.正弦定理,在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即c/sinC=b/sinB=a/sinA=2R ．(其中R为外接圆的半径)
2.第一余弦定理：三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和，即b=a cosC + c cosa
3.第二余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方之和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b²...
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1.正弦定理,在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即c/sinC=b/sinB=a/sinA=2R ．(其中R为外接圆的半径)
2.第一余弦定理：三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和，即b=a cosC + c cosa
3.第二余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方之和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b²+c²-2bc cosA
4.正切定理(napier比拟)：三角形中任意两边差和的比值等于对应角半角差和的正切比值，即（a-b）/(a+b)=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]=tan[(A-B)/2]/cot(C/2)
5.三角形中的恒等式：
对于任意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证明:
已知(A+B)=(π-C)
所以tan(A+B)=tan(π-C)
则(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
类似地,我们同样也可以求证:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时，总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ
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