已知(X+Y)2次方=25 (X-Y)2次方=9 求XY与X的平方+Y的平方(X+Y)2次方=25 (X-Y)2次方=9 求XY与X2+Y2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:42:31

已知(X+Y)2次方=25 (X-Y)2次方=9 求XY与X的平方+Y的平方(X+Y)2次方=25 (X-Y)2次方=9 求XY与X2+Y2
已知(X+Y)2次方=25 (X-Y)2次方=9 求XY与X的平方+Y的平方
(X+Y)2次方=25 (X-Y)2次方=9 求XY与X2+Y2

已知(X+Y)2次方=25 (X-Y)2次方=9 求XY与X的平方+Y的平方(X+Y)2次方=25 (X-Y)2次方=9 求XY与X2+Y2
已知(X+Y)2次方=25 (X-Y)2次方=9 求XY与X的平方+Y的平方:
(X+Y)2次方=25=X的平方+Y的平方+2XY
(X-Y)2次方=9=X的平方+Y的平方-2XY
两式相加后再除以2得到:X的平方+Y的平方=17
两式相减后除以4得到:XY=4

(X+Y)2次方=25 (1)
(X-Y)2次方=9 (2)
两个式子相减,利用平方差公式得到
xy=4
将(1)或者(2)展开,再将xy=4代入,即可得到X的平方+Y的平方=17