作业帮将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复的写下去,直到组成一个2007位数,这个多位数能否被3整除?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:51:24
将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复的写下去,直到组成一个2007位数,这个多位数能否被3整除?
将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复的写下去,直到组成一个2007位数,这个多位数能否被3整除?
将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复的写下去,直到组成一个2007位数,这个多位数能否被3整除?
9共有9个数
2007/9=223
所以这个2007位数包含了223组1~9
1+2+3+……+9=45
所以所有数字的和=223*45能被3整除
所以这个多位数能被3整除
能被3整除！ 因为这个2007位数 各位上的数的和是3的整数倍
能的，，
2007/9=223，
1+2+。。。+9=45，能被3整除，
所以位数相加能被3整除的，这个数就能被3整除，，所以可以！
能
2007/9=223
各位数之和为223（1+2+....+9=223*45
能被三整除
2007/9=223，就是说，把123456789重复了223次，而1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，能被3整除，所以这个多位数能被3整除。
先（1+2007）*1003+1004=2015028
再2+0+1+5+0+2+8=18（ 不管是多少位数 只要拿其中每一个数位上的数字相加 得出来的数如果太大了就以此类推 直到简化成十位数活着个位数 能被3整除的话 之前的数就能被3整除）
因为18能被3整除
所以之前问题所表述的意思成立...
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先（1+2007）*1003+1004=2015028
再2+0+1+5+0+2+8=18（ 不管是多少位数 只要拿其中每一个数位上的数字相加 得出来的数如果太大了就以此类推 直到简化成十位数活着个位数 能被3整除的话 之前的数就能被3整除）
因为18能被3整除
所以之前问题所表述的意思成立
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