一道数学题:用数字0,5,8,9可以组成多少个没有重复数字的四位数?若数字可以重复呢?只含有重复数字的四位数有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:18:45

一道数学题:用数字0,5,8,9可以组成多少个没有重复数字的四位数?若数字可以重复呢?只含有重复数字的四位数有多少个?
一道数学题:用数字0,5,8,9可以组成多少个没有重复数字的四位数?若数字可以重复呢?只含有重复数字的四位数有多少个?

一道数学题:用数字0,5,8,9可以组成多少个没有重复数字的四位数?若数字可以重复呢?只含有重复数字的四位数有多少个?
(1)用数字0,5,8,9可以组成多少个没有重复数字的四位数?
首先0不能在首位那么千位有3种选择,百位有3种选择,
十位有两种选择,个位有一种选择.
故有3*3*2*1=18个数字.
(2)只含有重复数字的四位数有多少个?
现在可以先计算用这四个数字能组成的所有四位数的个数,
然后再减去没有重复数字的四位数个数,即为所求.
所有四位数的个位:3*4*4*4=192
所以只含有重复数字的四位数有:
192-18=174

可以用树状图解答,

3*3*2*1=18

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