高斯的数学故事

高斯的数学故事
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高斯的数学故事
高斯是德国数学家 ,也是科学家,他和牛顿、阿基米德,被誉为有史以来的三大数学家.高斯是近代数学奠基者之一,在历史上影响之大,可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列,有“数学王子”之称.
他幼年时就表现出超人的数学天才.1795年进入格丁根大学学习.第二年他就发现正十七边形的尺规作图法.并给出可用尺规作出的正多边形的条件,解决了欧几里得以来悬而未决的问题.
高斯的数学研究几乎遍及所有领域,在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献.他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究,发明了最小二乘法原理.高理的数论研究 总结 在《算术研究》（1801）中,这本书奠定了近代数论的基础,它不仅是数论方面的划时代之作,也是数学史上不可多得的经典著作之一.高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理,他的存在性证明开创了数学研究的新途径.高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理.他还深入研究复变函数,建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理.他还发现椭圆函数的双周期性,但这些工作在他生前都没发表出来.1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》,全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学,并提出内蕴曲面理论.高斯的曲面理论后来由黎曼发展.高斯一生共发表155篇论文,他对待学问十分严谨,只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来.其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等.
1801年高斯有机会戏剧性地施展他的优势的计算技巧.那年的元旦,有一个后来被证认为小行星并被命名为谷神星的天体被发现当时它好像在向太阳靠近,天文学家虽然有40天的时间可以观察它,但还不能计算出它的轨道.高斯只作了3次观测就提出了一种计算轨道参数的方法,而且达到的精确度使得天文学家在1801年末和1802年初能够毫无困难地再确定谷神星的位置.高斯在这一计算方法中用到了他大约在1794年创造的最小二乘法（一种可从特定计算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文学中这一成就立即得到公认.他在《天体运动理论》中叙述的方法今天仍在使用,只要稍作修改就能适应现代计算机的要求.高斯在小行星“智神星”方面也获得类似的成功.
由于高斯在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成果,他被选为许多科学院和学术团体的成员.“数学之王”的称号是对他一生恰如其分的赞颂.
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高斯的故事

1785
年，
8
岁的小高斯在德国农村的一所小学里念一年级。

数学老师是城里来的。
他有一个偏见，
总觉得农村孩子不如城里孩子聪明。
不过，
他对孩子们的学习，还是严格要求的。
他最讨厌在课堂上不专心听讲、
爱做小动
作的学生，常常用鞭子敲打他们。
孩子们到...

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高斯的故事

1785
年，
8
岁的小高斯在德国农村的一所小学里念一年级。

数学老师是城里来的。
他有一个偏见，
总觉得农村孩子不如城里孩子聪明。
不过，
他对孩子们的学习，还是严格要求的。
他最讨厌在课堂上不专心听讲、
爱做小动
作的学生，常常用鞭子敲打他们。
孩子们到爱听他的课，
因为他经常讲一些非常
有趣的东西。

有一天，他出了一道算术题。他说：
“你们算一算，
1
加
2
加
3
，一直加到
100
等
于多少？谁算不出来，就不准回家吃饭。
”

说完，他就坐在椅子上，用目光巡视
着趴在桌上演算的学生。

不到一分钟的工夫，小高斯站了起来，手里举着小石板，说：
“老师，我算出来
了
......
”

没等小高斯说完，老师就不耐烦的说：
“不对！重新再算！
”

小高斯很快的检查了一遍，高声说：
“老师，没错！
”说着走下座位，把小石板伸
到老师面前。

老师低头一看，只见上面端端正正的写着“
5050
”
，不禁大吃一惊。他简直不敢
相信，这样复杂的数学题，
一个
8
岁的孩子，
用不到一分钟的时间就算出了正确
的得数。要知道，他自己算了一个多小时，算了三遍才把这道题算对的。他怀疑
以前别人让小高斯算过这道题。就问小高斯：
“你是怎么算的？”
小高斯回答说：
“我不是按照
1
、
2
、
3
的次序一个一个往上加的。老师，你看，一头一尾的两个
数的和都是一样的：
1
加
100
是
101
，
2
加
99
时
101
，
3
加
98
也是
101......
一前一
后的数相加，一共有
50
个
101
，
101
乘
50
，得到
5050
。
”

小高斯的回答使老师感到吃惊。
因为他还是第一次知道有这种算法。
他惊喜的看
着小高斯，好像刚刚才认识这个穿着破烂不堪的，砌砖工人的儿子。

不久，老师专门买了一本数学书送给小高斯，
鼓励他继续努力，
还把小高斯推荐
给当地教育局，
使他得到免费教育的待遇。
后来，
小高斯成了世界著名的数学家。

人们为了纪念他，把他的这种计算方法称为“高斯定理”

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