规律1,3,6,10,15,21分别用a1,a2,a3,a4,a5,a6表示,则a100=( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 18:36:37
规律1,3,6,10,15,21分别用a1,a2,a3,a4,a5,a6表示,则a100=( )
规律1,3,6,10,15,21分别用a1,a2,a3,a4,a5,a6表示,则a100=( )
规律1,3,6,10,15,21分别用a1,a2,a3,a4,a5,a6表示,则a100=( )
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
.
a100-a99=100
叠加
a100-a1=2+3+4+.+100
a100=1+2+.+100=5050
你可以看出他的规律,他说第一个数+2等于第二个数,第二个数+3等于第三个数,所以第99个数+100就等于第100个数,a100=a99+100, a99=a98+99, a98=a97+98....a2=a1+2
所以a100=2+3+4+5...+100+a1=1+2+3+4+...+100=5050,即an=1+2+...+n,我们可以代入验证是否正确,a1=1 a2=1+2=3 a3...
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你可以看出他的规律,他说第一个数+2等于第二个数,第二个数+3等于第三个数,所以第99个数+100就等于第100个数,a100=a99+100, a99=a98+99, a98=a97+98....a2=a1+2
所以a100=2+3+4+5...+100+a1=1+2+3+4+...+100=5050,即an=1+2+...+n,我们可以代入验证是否正确,a1=1 a2=1+2=3 a3=1+2+3=6,a4=1+2+3+4=10,所以我们算的是正确
如果你也觉的是对的,麻烦选择这是满意的回答,谢谢
收起
a100=101*100/2=5050,an=﹙n+1﹚n/2