已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方+2n,求{an}的同项公式.如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:13:50

已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方+2n,求{an}的同项公式.如题
已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方+2n,求{an}的同项公式.
如题

已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方+2n,求{an}的同项公式.如题
当n=1时,a1=s1=3
当n>=2时,an=sn-sn-1=(n^2+2n)-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1
显然当n=1时也符合上式
所以an=2n+1

算出s(n-1)
再用sn减去他
就是an

an=Sn-S(n-1)
=n平方+2n-(n-1)平方-2(n-1)
=2n+1