已知D,E是三角形ABC内的两个点,比较AB+AC与BD+CE+DE的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:28:36

已知D,E是三角形ABC内的两个点,比较AB+AC与BD+CE+DE的大小.
已知D,E是三角形ABC内的两个点,比较AB+AC与BD+CE+DE的大小.

已知D,E是三角形ABC内的两个点,比较AB+AC与BD+CE+DE的大小.
AB+AC>BD+CE+DE.理由如下.
   延长BD,CE相交于F点,延长BF交AC于G点
   根据三角形两边和大于第三边的性质,得
   AB+AG>BG=BF+FG ① FG+GC>CF②
   由①+②得 AB+AG+FG+GC>BF+FG+CF
   即 AB+AC>BF+CF  ③
   又 在三角形DFE中 DF+EF>DE ④
   由③④ 得 AB+AC>BF+CF=BD+DF+CE+EF=BD+DF+EF+CE>BD+DE+CE
   ∴AB+AC>BD+CE+DE.

已知D,E是三角形ABC内的两个点,比较AB+AC与BD+CE+DE的大小. 已知,D.E是三角形ABC内任意两个点,试说明AB+AC与BD+DE+CE的大小关系连接BD.DE.EC,形成不规则四边形, 如图,点E是三角形ABC内任意一点,试比较BE+CE与AB+AC的大小 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是平行四边形 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形 已知等边三角形ABC是⊙O的内接三角形,点D在⌒BC上,延长CD到E,使DE=DB.求证AD=EC 一到三角形数学题D、E是△ABC内的2点,求证AB+AC>BD+DE+EC 如图,已知△ABC全等于△DEF,点A与点D,点B与点E,点C与点F是对应顶角,写出这两个三角形的对应边和对应角 已知D,E是三角形ABC内两点,求证AB+AC>BD+DE+EC 本人比较笨.初二的相似图形.已知三角形abc是等边三角形,点d,b,c,e在同一直线上,且角dae为120度.求图中有哪几个相似三角形?探究de,bc,ce之间的关系,说明理由 已知三角形ABC内接与圆O,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点.求证:三角形ABC的外心O是三角形ABC的垂心详细过程 如图所示,已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC点D,E,F分别在BC,AC,AB上,猜想:PD+PE+PF=?,并证明 如图所示,已知三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形,D是BC的中点,求证:点D与点E关于直线AB对称 已知如下图,点D是三角形ABC内一点,求证:角BDC大于角A 已知:如下图,点D是三角形ABC内一点,求证:角BDC大于角A 已知:如图,三角形abc内接于圆o,d是弧bc的中点,e是弧ab的中点,ad,ce相交于点f,求证:cdf为等腰三角形. 如图所示,已知AD是三角形ABC的中线,角ADC=45°,把三角形ABC沿AD对折,点D落到点E的位置,连接BE如图所示,已知AD是三角形ABC的中线,角ADC=45°, 把三角形ABC沿AD对折,点D落到点E的位置,连接BE ⑴:若线