第8届“希望杯”全国数学邀请赛六年级（特）第一试答案

第8届“希望杯”全国数学邀请赛六年级（特）第一试答案
第8届“希望杯”全国数学邀请赛六年级（特）第一试答案

第8届“希望杯”全国数学邀请赛六年级（特）第一试答案
1．计算：＝ .
2．将分子相同的三个最简假分数化成带分数后,分别是：,其中a,b,c是不超过10的自然数,则(2a＋b)÷c＝ .
3．若用“*”表示一种运算,且满足如下关系:(1)1*1＝1； （2）（n＋1）*1＝3×（n*1）.则5*1－2*1＝ .
4．一个分数,分子减1后等于2/3,分子减2后等于1/2,则这个分数是 .
5．将2,3,4,5,6,7,8,9这八个数分别填入下面的八个方格内（不能重复）,可以组成许多不同的减法算式,要使计算结果最小,并且是自然数,则这个计算结果是 .
□□□□-□□□□
6．一个箱子里有若干个小球.王老师第一次从中箱子取出半数的球,再放进去1个球,第二次仍从箱子中取出半数的球,再放进去1个球,…,如此下去,一共操作了2010次,最后箱子里还有两个球.则未取出球之前,箱子里有小球 个.
7．过年了,同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人.开始时艺术小组的同学们先做一天,随后增加15位同学和他们一起又做了两天,恰好完成.假设每位同学的工作效率相同,且一位同学单独完成需要60天.那么艺术小组的同学有 位.
8．某超市平均每小时有60人排队付款,每一个收银台每小时能应付80人,某天某时段内,该超市只有一个收银台工作,付款开始4小时就没有顾客排队了.如果当时有两个收银台工作,那么付款开始 小时就没有人排队了.
9．下面四个图形都是由六个相同的正方形组成,其中,折叠后不能围成正方体的是 .（填序号）
10．如图1所示的四个正方形的边长都是1,图中的阴影部分的面积依次用S1,S2,S3,S4表示,则S1,S2,S3,S4从小到大排列依次是 .
11．如图2,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根铁棒在水面以上的长度是总长的1/3,另一根铁棒在水面以上的长度是总长的1/5.已知两根铁棒的长度之和是33厘米,则两根铁棒的长度之差是 厘米.
12．甲、乙、丙三人一起去钓鱼.他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中,就在原地躺下休息,结果都睡着了.甲先醒来,他将鱼篓中的鱼平均分成3份,发现还多一条,就将多的这条鱼扔回河中,拿着其中的一份回家了.乙随后醒来,他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份,发现还多一条,也将多的这条鱼扔回河中,拿着其中的一份回家了.丙最后醒来,他也将鱼篓中的鱼平均分成3份,这时也多一条鱼.这三个人至少钓到 条鱼.
13．过冬了,小白兔只储存了180只胡萝卜,小灰兔只储存了120棵大白菜.为了冬天里有胡萝卜吃,小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜,这时他们储存的食物数量相等.则一棵大白菜可以换
只胡萝卜.
14．王宇玩射击气球的游戏,游戏有两关,两关的气球数量相同.若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的4倍多2个；第二关射中的气球数比第一关增加了8个,正好是没射中的气球数的6倍,则游戏中每一关有气球 个.
15．已知小明的爸爸和妈妈的年龄不同,且相差不超过10岁.如果去年、今年和明年,爸爸和妈妈的年龄都是小明年龄的整数倍,那么小明今年 岁.
16．观察图3所示的减法算式发现,得数175和被减数571的数字顺序相反.那么,减去396后,使得数与被减数的数字顺序相反的三位被减数共有 个.
17．甲、乙两个服装厂生产同一种服装,甲厂每月生产服装2700套,生产上衣和裤子的时间比是2：1；乙厂每月生产服装3600套,生产上衣和被子的时间比是3：2.若两个厂合作一个月,最多可生产服装 套.
18．一收银员下班前查账时发现：现金比账面记录少了153元.她知道实际收钱不会错,只能是记账时有一个数点错了小数点.那么记错的那笔账实际收到的现金是 元.
19．现有5吨的A零件4个,4吨的B零件6个,3吨的C零件11个,1吨的D零件7个.如果要将所有零件一次运走,至少需要载重为6吨的汽车 辆.
20．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行.出发时他们的速度之比是3：2,相遇后,甲的速度提高20%,乙的速度提高1/3,这样当甲到达B地时,乙离A地还有41千米,那么A、B两地相距 千米.

自己查

12．甲、乙、丙三人一起去钓鱼。他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了。甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多一条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份回家了。乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多一条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份回家了。丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成3份，这时也多一条鱼。这三个人至少钓到 条鱼。
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12．甲、乙、丙三人一起去钓鱼。他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了。甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多一条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份回家了。乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多一条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份回家了。丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成3份，这时也多一条鱼。这三个人至少钓到 条鱼。
这道题可以倒推试算法来求。 既然是求最小值，那就假设丙醒来后，只剩4条鱼了，由此可以知道，乙醒来后看到的应该是7条鱼，与现实不符，因为甲把一条鱼扔回河中，说明甲在分鱼时，是按条数分的。也就是剩下的两份加起来应该是偶数。而7不是偶数； 那么我们就再假设丙醒来后看到的是7条鱼，有上面的例子，自然也与现实不符。 如果丙醒来看到的是10条鱼，则乙看到的则是16条鱼，而甲在分鱼前就是25条鱼，所以答案是25。

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