作业帮由1,2,3,4,5,6这6个数字能组成多少个数字不重复且是6的倍数的五位数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:49:56
由1,2,3,4,5,6这6个数字能组成多少个数字不重复且是6的倍数的五位数?
由1,2,3,4,5,6这6个数字能组成多少个数字不重复且是6的倍数的五位数?
由1,2,3,4,5,6这6个数字能组成多少个数字不重复且是6的倍数的五位数?
6的质数是2,3 所以要能被6整除,就需要既可以被2除也可以被3除.
你知道吧,凡是把位数加起来能被3整除的话,那它本身也能被3整除,比如372：3+7+2=12 12能被3除,所以372也可以被3除.
所以,所以只有由1,2,4,5,6和1,2,3,4,5这两组数组成的五位数可以被三整除.
下面,解决可以被2整除
由1,2,4,5,6组成的：C13A44=72（符号打不出,你能看明白吧,1在上 3在下,表示从2,4,6中选一个做个位数,保证可以被2除）
由1,2,3,4,5组成的：C12A44=48
一共 72+48=120个
这个5位数只能没有3或者没有6，且一定为偶数
共120种
是6的倍数即为3的倍数的偶数，3的倍数即所有位上的和为3的倍数，
据1+2+3+4+5+6＝21为3的倍数，所以5位数只能由12345或12456组成
12345时，末尾须为2或4，故为（C12）（P44）＝48种
12456，末尾为2或4或6，帮为（C13）（P44）＝72种
加起来就是120种
6的质数是2，3 所以要能被6整除，就需要既可以被2除也可以被3除。
你知道吧，凡是把位数加起来能被3整除的话，那它本身也能被3整除，比如372：3+7+2=12 12能被3除，所以372也可以被3除。
所以，所以只有由1，2，4，5，6和1，2，3，4，5这两组数组成的五位数可以被三整除。
下面，解决可以被2整除
由1，2，4，5，6组成的：C13A44=72（符...
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6的质数是2，3 所以要能被6整除，就需要既可以被2除也可以被3除。
你知道吧，凡是把位数加起来能被3整除的话，那它本身也能被3整除，比如372：3+7+2=12 12能被3除，所以372也可以被3除。
所以，所以只有由1，2，4，5，6和1，2，3，4，5这两组数组成的五位数可以被三整除。
下面，解决可以被2整除
由1，2，4，5，6组成的：C13A44=72（符号打不出，你能看明白吧，1在上 3在下，表示从2，4，6中选一个做个位数，保证可以被2除）
由1，2，3，4，5组成的：C12A44=48
一共 72+48=120个
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