在一根长100厘米的木棍上,从左向右每隔6厘米点一个红点,从右向左每隔5厘米点一个红点,在两个红点之间长为4厘米的间距有几段?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 23:35:22

在一根长100厘米的木棍上,从左向右每隔6厘米点一个红点,从右向左每隔5厘米点一个红点,在两个红点之间长为4厘米的间距有几段?
在一根长100厘米的木棍上,从左向右每隔6厘米点一个红点,从右向左每隔5厘米点一个红点,在两个红点之间长为4厘米的间距有几段?

在一根长100厘米的木棍上,从左向右每隔6厘米点一个红点,从右向左每隔5厘米点一个红点,在两个红点之间长为4厘米的间距有几段?
因为每隔5厘米点一个红点能恰好把长棍整分成20段,所以从右边开始、还是从左边开始点红点是没差的~所以题目就相当于“从左向右每隔6厘米点一个红点,从左向右每隔5厘米点一个红点,在两个红点之间长为4厘米的间距有几段?”
从左向右0—30厘米有2段长为4厘米的间距；在30厘米处,两个红点会重合,又开始从同一点出发点红点.相似的30—60厘米、60—90厘米也各有2段长为4厘米的间距.最后10厘米还有1段长为4厘米的间距.
所以一共有7段.

全部展开

最小公倍数(5,6)=30因此只考虑30cm内即可画图，5-6cm处有1根，24-25 cm处有1根每30cm有2根最后10cm有1根（95-96）共有7根
从左到右每隔6cm染上一个红点，则染红点处分别位于木棍从左到右第6厘米,第12厘米,第18厘米,第24厘米,......第96厘米
从右到左每隔5cm也染上一个红点，100cm/5cm=20,所以实际上也等同于从左到右每隔5cm也染上一个红点，染红点处分别位于木棍从左到右第5厘米,第10厘米,第15厘米,第20厘米,......第95厘米
长度为4cm的短木棍符合以下方程
6X-5Y=4(X<=16)..........(1)
或5X-6Y=4(X<=20)........(2)
在(1)中,
当X=4,Y=4时;当X=9,Y=10时,当X=14,Y=16时,方程成立,所以有3根长度为4cm的短木棍;
在(2)中,
当X=2,Y=1时;当X=8,Y=6时,当X=14,Y=11时,X=20,Y=16时,方程成立,所以有4根长度为4cm的短木棍;
所以
长度为4cm的短木棍有7根

收起

起点，终点）并余4厘米。②100厘米长的棒从右到左共点21个点，可分为20段，而最后一点与端点重合，相当于从左到右以5厘米的间距画点.③ 在5与6的公倍数30中，不难看出有2个4厘米的小段；同样在第二个和第三个30厘米中也各有2个，剩下的10厘米只有一个4厘米的小段，所以在100厘米的木棍上只能有2×3+1=7（段）4厘米长的间距.
17段
请采纳，谢谢...

全部展开

收起

太简单了吧

100-（5+6）-1÷4=22

7段

一共是7段~

7段