如何说明,在周长相等的情况下,圆的面积大于正方形的面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:38:09

如何说明,在周长相等的情况下,圆的面积大于正方形的面积?
如何说明,在周长相等的情况下,圆的面积大于正方形的面积?

如何说明,在周长相等的情况下,圆的面积大于正方形的面积?
实际算一下就行了
设周长为C
r=C÷2π S=πrr
a=C/4 s=aa
S-s>0
所以圆的面积大于正方形面积.
其实不管是什么图形,只要是周长相等,那么圆的面积总是最大的

设圆和正方形的周长为a
圆的面积为：(a/2π)^2*π=a^2/(4π)
正方形的面积为：(a/4)^2=a^2/16
0<4π<16
a^2/(4π)>a^2/16
即圆面积大于正方形面积

设周长为C，则：
圆的半径：r=C/（2π） 圆的面积为：S=π*r*r=π*{C/（2π）}*{C/（2π）}=C*C/(4π)
正方形的边长为：l=C/4 正方形的面积为：S=C*C/16
已知π=3.14 则：C*C/16 ＜C*C/（4π）
所以周长想等的情况下,圆的面积大于正方形的面积

如何说明,在周长相等的情况下,圆的面积大于正方形的面积? 三角形、正方形、圆在周长相等的情况下,哪个面积大?说明理由, 1在面积相等的情况下,是圆,还是长方形,还是正方形周长更长?说明理由顺便回答一下：周长相等地情况下,是圆还是长方形还是正方形面积大?说明理由 在周长相等的情况下,圆的面积最大,长方形最小.说明理由. 在周长相等的情况下,圆,正方形和长方形谁的面积大?面积相等,谁的周长打大? 在周长相等的情况下,什么图形面积最大? 三角形在周长相等的情况下,什么时候面积最大 周长相等的情况下,正方形和圆谁面积大? 在周长相等的情况下正方形的面积【 】圆的面积 在周长相等的情况下,正方形面积（ ）圆的面积.要说原因啊!1 为什么周长相等的情况下圆的面积最大? 在面积都相等的情况下,正方形、长方形、平行四边形、圆相比周长最大的是 为什么在周长相等的情况下圆的面积最大? 为什么在周长相等的情况下,圆的面积最大? 在周长相等的情况下,（）的面积最大?A.正方形B.长方形C.圆 怎样证明在面积相等的情况下长方形周长大于正方形周长 周长相等的情况下,什么图型面积最大? 面积相等的长方形（ ） 情况下 周长最长,（）情况下周长最短