如图,△ABC的两个外角∠EAC和∠FCA的平分线交于D点 求证:∠ADC=90°-1/2∠ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:12:02

如图,△ABC的两个外角∠EAC和∠FCA的平分线交于D点 求证:∠ADC=90°-1/2∠ABC
如图,△ABC的两个外角∠EAC和∠FCA的平分线交于D点 求证:∠ADC=90°-1/2∠ABC

如图,△ABC的两个外角∠EAC和∠FCA的平分线交于D点 求证:∠ADC=90°-1/2∠ABC
∠ADC
=180°-∠1-∠2
=180°-∠EAC/2-∠ACF/2
=180°-(∠B+∠ACB)/2-(∠B+∠CAB)/2
=180°-∠B-∠ACB/2-∠CAB/2
=180°-∠B-(∠ACB+∠CAB)/2
=180°-∠B-(180°-∠B)/2
=90°-1/2*∠B

没看到图,我猜是这样:
∠D=180°-1/2(∠EAC+∠FCA)
∠EAC=∠B+∠ACB=∠B+(180°-∠FCA)代入上式,得:
∠D=180°-1/2(∠B+180°)=90°-1/2∠B

如图,△ABC的两个外角∠EAC和∠FCA的平分线交于D点 求证:∠ADC=90°-1/2∠ABC 如图,已知AD是△ABC外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC于点F,连结FB,FC求证:FB=FC 如图,△ABC的两个外角∠EAC和∠FCA的平分线交于D点 求证:∠ADC=90°-1/2∠ABC ,求求求 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC.若∠EAC=40°求若∠FBC的度数 已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,AD平分外角∠EAC,AD平行BC,求证:△ABC等腰三角形 如图,AD是△ABC的外角∠EAC的∠平分线,试说明∠ACB>∠B 如图,已知AD是△ABC外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC于点F,连结FB,FC(1)证明FB=FC(2) FB2=FA*FD 如图,∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC.若∠B=30°,∠EAC=130°,求∠D的度数. 如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,AF平分△ABC的外角∠EAC.求证:AF∥BC. 已知,如图.AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相较于点D,求证:DB=DC 如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,若AD‖BC,试判断△ABC是否是等腰三角形,并说出你的理由. 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DB=DC 如图,已知△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点O.求证:BD平分∠ABC. 如图,AD评分△ABC的外角∠EAC,AD‖BC,则△ABC是等腰三角形吗?请说明理由 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 已知AD为△ABC的外角∠EAC的平分线如图(1)若AD‖BC,比较∠B与∠C的大小关系. 如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°- 如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF过如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°