级数敛散性判断求和[(-1)^(n+1)]*(2n-1)!/(2n)!敛散性?如何判断?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 16:43:59

级数敛散性判断求和[(-1)^(n+1)]*(2n-1)!/(2n)!敛散性?如何判断?
级数敛散性判断
求和[(-1)^(n+1)]*(2n-1)!/(2n)!敛散性?如何判断?

级数敛散性判断求和[(-1)^(n+1)]*(2n-1)!/(2n)!敛散性?如何判断?
∵ (2n-1)!/(2n)!＞[(2n-1)!/(2n)!]·(2n+1)/(2n+2)=(2n+1)!/(2n+2)!
∴ (2n-1)!/(2n)!单调递减
由斯特林公式n!~[√(2πn)](n/e)ⁿ（n→∞）
当n→∞时
(2n-1)!/(2n)!
=(2n)!/[(2n)!]²
=(2n)!/[(n!)2ⁿ]²
~2/√(πn)
→0
即
(2n-1)!/(2n)!单调递减趋于0
又∵“∑[(-1)^(n+1)]*(2n-1)!/(2n)!”为交错级数
故 “∑[(-1)^(n+1)]*(2n-1)!/(2n)!”收敛
祝好运!

交错级数 |an|<|a(n-1)|
收敛

级数敛散性判断求和[(-1)^(n+1)]*(2n-1)!/(2n)!敛散性?如何判断? 级数 1/((3n+1)*(3n+4)) 求和无穷级数判断其收敛性和求和判断n^2ln(1+1/n^2)级数的敛散性,并求和.应该用求和就行判断级数敛散性及求和求数列1/(n+1)(n+3)的前n项和,并且求此数列的级数(n=1时) 级数求和∑1/n(n+2) 1/(2^n+1)级数求和求高数问题n/(n+1)!级数求和n/(n+1)!级数求和, 判别级数∑(n+1)/2^n的敛散性判别级数∑（n+1）/2^n的敛散性,求和范围1-n求和范围1到n 求级数收敛性问题级数为An=Ln（1+1/n）的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性判断级数敛散性∑(-1)^n n从1到无穷,n^2/n!级数求和对级数求和时,如果是先求导后积分,积分区间与在哪点展开是否有关（x+1）^n/n·2^n从n=1开始求和有没有整理过的关于级数敛散性判断以及级数求和的一些方法？ (-1)^n/(2n+1)的无穷交错级数求和级数1/（n^2·(n+1)^2）求和求和n／（1+n）级数收敛?怎么分析的这个级数的敛散性(-1)^n-1/3^n,如果是收敛求和数项级数判断等比级数1-1/2+1/4-1/8+.+(-1)^n-1{1/2^n-1}的敛散性,并求和?两位求和这一段看不懂，判断级数敛散性∑1/n√(n+1)