已知:如图,正△ABC中,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,叫BC于点P,PD与PE相等吗?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:54:35

已知:如图,正△ABC中,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,叫BC于点P,PD与PE相等吗?请说明理由.
已知:如图,正△ABC中,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,叫BC于点P,PD与PE相等吗?
请说明理由.

已知:如图,正△ABC中,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,叫BC于点P,PD与PE相等吗?请说明理由.
你的图与题目不符合.我就根据题目来做.
辅助线:做DF‖AB.
∵DF‖AB.等边△ABC.
∴等边△PFC.
∴CD=PD=BE.
又∵∠DFC=∠ABC=60°
∴∠EBP=∠PFD=120°
又∵∠BPE=∠DPF,∠EBP=∠PFD,BE=PD.
∴△EBP≌△DFP(AAS).
∴PE=PD.P为DE中点.
参考:
过E做EQ平行BC交AC延长线于Q
易证三角形ABC与三角形AEQ相似
因为等边三角形
所以AB=AC
所以AE=AQ
所以EB=CQ=CD
易证三角形DPC与三角形DEQ相似
因为DC=CQ
所以DP=PE

已知:如图,正△ABC中,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,叫BC于点P,PD与PE相等吗?请说明理由. 已知如图,D为 ABC中AB边上的一点,且DB=DC,试说明;AB>AC. 已知,如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,求证AB 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 如图D,E分别是△ABC中AC,AB边上的点,AE/AC=AD/AB=2/3,已知△ABC的面积为60㎝³,求四边形BCDE的面积. 如图,已知△ABC中,BC<AC,AB边上的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,AC=9cm,△BCE的周长为15cm,求BC的 如图8,已知:△ABC中,BC〈AC,AB边上的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,AC=9cm,△BCE的周长为15cm, 求BC的长. 如图,△ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,求证:CE=1/4AC 已知如图,D为 ABC中AB边上的一点,且DB=DC,试说明;AB>AC. 怎么做这道题?图片 如图,ad是△abc中bc边上的中线,已知ab=5cm,ac=3cm,若ab边上的高为2cm,求ac边上的高 如图,以知在锐角三角形ABC中BD,CE分别为AC,AB边上的高如图,已知在锐角△ABC中,BD、CE分别为AC、AB边上的高,垂足分别为D、E,连接ED,M、N分别为ED、BC的中点.(1)MN与ED有什么特殊的位置关系?(2) 已知,如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36度,AC=BC,AC的平方=AB*AD.求证:△ADC和△BDC都是等腰△ 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,点D为AC边上一点,联结BD,若△BCD和ABD都是等腰三角形,若△BCD和△ABD都是等等腰三角形,求∠C的度数 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证:BC=AC 如图8所示,已知在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC.E是BC延长线上一点,D为AC边上的一点,若BD=AE,CD与CE相等 如图,已知在△ABC中,D,E为AC边上的点,AD=AB,∠EBD=∠DBC,求证:AD²=AE·AC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC边上的点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:DE+DF=二分之一BC、 如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,求△ABC的面积