已知2的m次方x5的9次方是一个12位整数,求m的整数值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:47:06

已知2的m次方x5的9次方是一个12位整数,求m的整数值
已知2的m次方x5的9次方是一个12位整数,求m的整数值

已知2的m次方x5的9次方是一个12位整数,求m的整数值

答案是m=16、17、18均可以,先算5^9=1953125,在用最大的12位数999999999999和最小的12位数100000000000分别除以它,得到范围,可知2^16、2^17、2^18均在这个范围内。

8次方这样,,你自己算9次哇
显然可得m>8 ∵m=8时,原式=(2*5)^8=100000000,是九位数然后再乘上2^(m-8),∴只需2^(m-8)是三位数即可,∵8+3=11(有八个0)又 2^9,2^8,2^7分别为512,256,128,均可 ∴ m-8=9或8或7,∴m=17或16或15