已知抛物线的准线方程式y=2,焦点在x轴上,此抛物线上的点到直线x+y-1=0的最小距离为根号2/2求抛物线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:59:34

已知抛物线的准线方程式y=2,焦点在x轴上,此抛物线上的点到直线x+y-1=0的最小距离为根号2/2求抛物线的方程
已知抛物线的准线方程式y=2,焦点在x轴上,此抛物线上的点到直线x+y-1=0的最小距离为根号2/2求抛物线的方程

已知抛物线的准线方程式y=2,焦点在x轴上,此抛物线上的点到直线x+y-1=0的最小距离为根号2/2求抛物线的方程
设抛物线焦点为 F(a,0),P(x,y)是抛物线任一点,
由抛物线定义得 (x-a)^2+y^2=(y-2)^2 ,
化简得 y= -1/4*(x^2-2ax+a^2-4) ,
因此 y '= -1/4*(2x-2a) ,令 y '= -1 得 x=a+2 ,
代入上式可得切点坐标 M(a+2,0),
令 M 到直线 x+y-1=0 的距离为 √2/2 ,
即 |a+2+0-1| / √2=√2/2 ,可解得 a=0 或 a= -2 ,
当 a=0 时,直线 x+y-1=0 与抛物线 y= -1/4*(x^2-4) 交于两点(0,1)、(4,-3),不合题意,
当 a= -2 时,直线 x+y-1=0 与抛物线 y= -1/4*(x^2+4x) 相离,满足条件,
所以,所求的抛物线方程为 y= -1/4*(x^2+4x) .

已知抛物线的准线方程式y=2,焦点在x轴上,此抛物线上的点到直线x+y-1=0的最小距离为根号2/2求抛物线的方程 已知抛物线的顶点在双曲线X^2-Y^2/4=1上,准线为Y轴,则该抛物线的焦点的轨迹方程是? 抛物线的焦点是(2,1),准线方程式x y 1=0,则抛物线的顶点是准线方程是x+y+1=0 已知抛物线y方=4x及其焦点,求圆心在抛物线上,且与x轴及抛物线的准线都相切的圆标准方程 已知抛物线的焦点在直线y=2x-4上.(1)求抛物线标准方程 (2)给出抛物线准线方程 已知抛物线的焦点在直线3x-y+36=0上,则抛物线的准线方程是过程 抛物线4x-y的平方=0的焦点坐标为?准线方程式是?已知两点A(0,1,2)B(-2,2.1)则|AB| 已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p/2的距离为4,求抛物线方程急```````````` 抛物线y=8x^2的准线方程式 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,它的准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的左焦点, 已知抛物线C:y^2=4x,若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合,求椭圆短轴端点B与焦点F的连线段的中点P的轨迹方程.椭圆的中心不在原点。在y轴右侧。所以左焦点与抛物线 1,抛物线y^2=mx的准线与直线x=1的距离为3,求抛物线的方程2,已知抛物线的定点在原点上,焦点在y轴上,抛物线上一点M(m,—3)到焦点的距离为5,求m、抛物线方程和准线方程 已知圆c过抛物线y的平方=4x的焦点,圆心在x轴上,且与抛物线的准线相切 已知抛物线的标准方程为y^2=2x,那么抛物线的焦点到准线的距离是多少, 焦点已知抛物线y=2x²,则它的焦点坐标是 ,准线方程是 . 已知抛物线y^2=2px的准线与双曲线x^2-y^2=2的左准线重合,则抛物线的焦点坐标为 已知圆的方程x^2+y^2=4,若抛物线过点A(-1,0),B(1,o),且已圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是抛物线准线可以不和x,y轴平行吗?我感觉焦点这可以在椭圆:(x²/4)+(y²/3)=1中的x轴上两点. 已知抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴准线经过x^2/16 y^2/52=1的焦点,求抛物线的标准方程