作业帮有一水池,装有甲乙丙三根水管,甲乙为进水管,丙为出水管.单开甲管需15小时注满水池,单开乙管需10小时注满水池,单开丙管需9小时把注满的水放完,现按甲乙丙的顺序轮流开,每次一小时,问几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:41:10
有一水池,装有甲乙丙三根水管,甲乙为进水管,丙为出水管.单开甲管需15小时注满水池,单开乙管需10小时注满水池,单开丙管需9小时把注满的水放完,现按甲乙丙的顺序轮流开,每次一小时,问几
有一水池,装有甲乙丙三根水管,甲乙为进水管,丙为出水管.单开甲管需15小时注满水池,单开乙管需10小时
注满水池,单开丙管需9小时把注满的水放完,现按甲乙丙的顺序轮流开,每次一小时,问几小时才能注满水
有一水池,装有甲乙丙三根水管,甲乙为进水管,丙为出水管.单开甲管需15小时注满水池,单开乙管需10小时注满水池,单开丙管需9小时把注满的水放完,现按甲乙丙的顺序轮流开,每次一小时,问几
甲乙丙按顺序各开1小时,注入水池的
1/15+1/10-1/9
=6/90+9/90-10/90
=5/90
=1/18
而第15轮甲完成时,水池内已经注入了15/18=5/6
此时轮到甲注1小时,甲注完后1小时水池中已经注入5/6+1/15=27/30=9/10
此时轮到乙注1小时,乙注完后1小时水池中已经注入9/10+1/10=1（即,此时恰好注满）
所以
注满水池需要15轮多甲乙各注1小时
即总共用时
15×3+2
=45+2
=47（小时）
由题意，甲乙每小时分别注1/15和1/10，丙每小时放1/9。每一轮是1/15+1/10-1/9=5/90三小时.1除以5/90*3＝5/270五分之二百七十，就是54小时
先估算时间：
一轮注水量是：
1/15+1/10-1/9=1/18
甲乙：两管各开1小时可注水：1/15+1/10=1/6
大致注水的轮次：
(1-1/6)÷1/18=15
∵是整除的
∴总的时间需要15×3+1×2=47小时
设同时开甲乙丙三管1小时，则进火1/15+1/10-1/9=1/18
则每3小时进水1/18
3*16＝48小时进水16/18
剩下的2/18=1/9-1/15=2/45,,,(2/45)/(1/10)=4/9
所以全部共要48+1+4/9=48又4/9小时