如何运用韦达定理?举个例子,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 02:18:47

如何运用韦达定理?举个例子,
如何运用韦达定理?举个例子,

如何运用韦达定理?举个例子,
韦达定理(Weda's Theorem):一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中
设两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
韦达定理在更高次方程中也是可以使用的.一般的,对一个n次方程∑AiX^i=0
它的根记作X1,X2…,Xn
我们有
∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)
∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)
…
∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)
其中∑是求和,∏是求积.
如果一元二次方程
在复数集中的根是,那么
法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.历史是有趣的,韦达的16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性.
由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程
在复数集中必有根.因此,该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：
其中是该方程的个根.两端比较系数即得韦达定理.
韦达定理在方程论中有着广泛的应用.

例题．已知，m为实数方程x^2+2x+m=0,有两实根x1,x2求|x1|+|x2|的值。
判别式=4-4m>=0 所以： m<=1 （|x1|+|x2|）^2=x1^2+x2^2+2|x1x2| =(x1+x2)^2-2x1x2+2|x1x2| =4-2m+2|m| 当 0=

如何运用韦达定理?举个例子, 有关梅内劳斯定理?怎么运用,能不能举个例子举个定理的例子什么是韦达定理举个简单例子教会给好评•﹏• 啥是韦达定理,举个例子!怎么用韦达定理? 举个例子说说如何巧妙运用语言化解生活中的一些麻烦谁能告诉我什么谁容斥定理啊举个例子运用运算律师计算变得简便,举个例子怎样运用黄金分割解题?举个例子～实用的二次函数的：怎么运用交点式,举个例子什么是韦达定理,数学题中如何运用一元一次方程如何移项,举个例子! 数列中的做差法与做商法具体是怎样的,要如何运用,请分别举个例子. 动能定理如何运用韦达定理的应用,给个例子同余定理是什么啊?能不能举个例子说明一下,不要一大串文字的那种,举个例子!谢谢! 谁能举一个运用韦达定理的例子?简单的就可以啊. 康托定理若函数 f ( x ) 在闭区间[a,b]上连续,则 f ( x ) 在[a,b]上一致续.请知道者针对这个定理举个具体的例子,我想知道这个定理是怎样运用的,我是想针对这个例子要个举体的证明过程，比如