作业帮从1到9这九个数中选3个数,使它们的和能被3整除,则有不同的选数法有多少种?所有这些不同的三从1到9这九个数中选3个数,使它们的和能被3整除,则有不同的选书法有多少种?所有这些不同的三
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:04:12
从1到9这九个数中选3个数,使它们的和能被3整除,则有不同的选数法有多少种?所有这些不同的三从1到9这九个数中选3个数,使它们的和能被3整除,则有不同的选书法有多少种?所有这些不同的三
从1到9这九个数中选3个数,使它们的和能被3整除,则有不同的选数法有多少种?所有这些不同的三
从1到9这九个数中选3个数,使它们的和能被3整除,则有不同的选书法有多少种?所有这些不同的三数组的数的总和等于多少?
从1到9这九个数中选3个数,使它们的和能被3整除,则有不同的选数法有多少种?所有这些不同的三从1到9这九个数中选3个数,使它们的和能被3整除,则有不同的选书法有多少种?所有这些不同的三
把这九个数分三组：
1）1,4,7：被 3 除余 1 ；
2）2,5,8：被 3 除余 2 ；
3）3,6,9：被 3 整除
从第一组中任选一个,从第二组中任选一个,再从第三组中任选一个,这样选出的三个数的和能被 3 整除 ；
或者选每组中的三个数,它们的和也能被 3 整除 ,
所以,共有 3*3*3+1+1+1=30 种选法 .
在这 30 组数中,每一个数字都出现 3*3+1=10 次 ,
因此总和为 10*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=450 .
和值能被3整除情况如下：（An、An+1、An+2）,（和值为3An+3能够被3整除）
同理还有（An、An+1、An+5）、（An、An+1、An+8）、（An、An+2、An+4）
（An、An+2、An+7）、（An、An+3、An+6）、（An、An+4、An+8）、
（An、An+5、An+7）
其中，每组的选数组数等于9减去最大数为0时所得到的An值，如...
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和值能被3整除情况如下：（An、An+1、An+2）,（和值为3An+3能够被3整除）
同理还有（An、An+1、An+5）、（An、An+1、An+8）、（An、An+2、An+4）
（An、An+2、An+7）、（An、An+3、An+6）、（An、An+4、An+8）、
（An、An+5、An+7）
其中，每组的选数组数等于9减去最大数为0时所得到的An值，如第一种方法（An、An+1、An+2），9-（An+2）=0时，An=7，则本方法可得7组数
同理可知共有不同方法25种，所有不同的三数组总和为366
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