一道大学微积分-求极限的问题eg:当x->0时,求tanx-sinx关于x的阶数?因为lim tanx-sinx/x^3(x的3次方)x->0=lim (tanx/x *1-cosx/x^2)=1/2x->0所以tanx-sinx为x的3阶无穷小 请问1/2是怎么算出来的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:01:22

一道大学微积分-求极限的问题eg:当x->0时,求tanx-sinx关于x的阶数?因为lim tanx-sinx/x^3(x的3次方)x->0=lim (tanx/x *1-cosx/x^2)=1/2x->0所以tanx-sinx为x的3阶无穷小 请问1/2是怎么算出来的
一道大学微积分-求极限的问题
eg:当x->0时,求tanx-sinx关于x的阶数?
因为lim tanx-sinx/x^3(x的3次方)
x->0
=lim (tanx/x *1-cosx/x^2)=1/2
x->0
所以tanx-sinx为x的3阶无穷小 请问1/2是怎么算出来的

一道大学微积分-求极限的问题eg:当x->0时,求tanx-sinx关于x的阶数?因为lim tanx-sinx/x^3(x的3次方)x->0=lim (tanx/x *1-cosx/x^2)=1/2x->0所以tanx-sinx为x的3阶无穷小 请问1/2是怎么算出来的
lim[(tanx/x）*（1-cosx）/x^2] (x->0)

=lim{ (sinx/x*cosx) * 2[sin(x/2)]^2 /x^2}
即应用：cos2x=1-2(sinx)^2 移项替换1-cosx
=lim (sinx/xcosx) *lim (1/2)*{[sin(x/2)]/(x/2)}^2
即：构造 sinx/x的形式,利用lim sinx/x =1(x->0)
=(1*1) * [(1/2)*(1^2)]=1/2
即：lim sinx/x =1;lim 1/cosx =1(x->0)

一道大学微积分-求极限的问题eg:当x->0时,求tanx-sinx关于x的阶数?因为lim tanx-sinx/x^3(x的3次方)x->0=lim (tanx/x *1-cosx/x^2)=1/2x->0所以tanx-sinx为x的3阶无穷小 请问1/2是怎么算出来的 大学微积分极限问题.当x趋于无穷,limarctanx是有界函数?它的极限是多少? 一道微积分极限的问题 大学微积分二元函数求极限问题 一道微积分的求极限 大学微积分求极限. 大学微积分求极限 大学微积分.求极限. 大学微积分.求极限. 大学微积分.求极限. 大学微积分,求极限的题目,求教! 求解大学微积分极限问题 微积分求极限问题, 大学微积分 第一章的简单习题当x趋近于正无穷,求x[(x^2+1)^1/2-x]的极限 大学高数微积分极限问题 求详细的步骤 谢谢 还是大学数学微积分问题利用等价无穷小的替换性质求下列极限 大学微积分一道数列极限题求救 问一道大学微积分极限题目很急啊用等量无穷小量代换求极限,