从五双不同的鞋子中随机抽取四只,求取出的至少是有一双的概率
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:07:50
从五双不同的鞋子中随机抽取四只,求取出的至少是有一双的概率
从五双不同的鞋子中随机抽取四只,求取出的至少是有一双的概率
从五双不同的鞋子中随机抽取四只,求取出的至少是有一双的概率
方法一:
取出的至少是有一双的概率+一双都没有的概率=1
一双都没有的概率:1×8/9×6/8×4/7=8/21
至少是有一双的概率:1-8/21=13/21
方法二:
从五双不同的鞋子中抽取四只,共有10×9×8×7种不同取法.
从五双不同的鞋子中抽取四只且一双都没有,共有10×8×6×4
抽取四只且一双都没有的概率是:(10×8×6×4)/(10×9×8×7)=8/21
至少是有一双的概率:1-8/21=13/21
C(10,4)=210
所求事件的基本事件数:C(5,1)C(8,2)-C(5,2)=130
解释:先从五双中取一双,再从其余八只中取两只,但是这种作法把取两双这种情况重复计算了,所以要减去C(5,2)
最后结果:130/210=13/21
13/21
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