概率问题（中心极限定理）.一家航空公司发现 5%的人在已经预定了位置的情况下不会出席上机.如果航空公司的一架飞机仅有155 个席位但是它却出售160 张机票.用中心极限定理,大约计算出对

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 16:52:00

概率问题（中心极限定理）.一家航空公司发现 5%的人在已经预定了位置的情况下不会出席上机.如果航空公司的一架飞机仅有155 个席位但是它却出售160 张机票.用中心极限定理,大约计算出对
概率问题（中心极限定理）.
一家航空公司发现 5%的人在已经预定了位置的情况下不会出席上机.如果航空公司的一架飞机仅有155 个席位但是它却出售160 张机票.用中心极限定理,大约计算出对于那些已经预定的人,仍然有一个可用的座位并准备起飞的概率.
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概率问题（中心极限定理）.一家航空公司发现 5%的人在已经预定了位置的情况下不会出席上机.如果航空公司的一架飞机仅有155 个席位但是它却出售160 张机票.用中心极限定理,大约计算出对
是直接用中心极限定理,不是二项分布,即使结果是相同的.
标准偏差𝛔=(0.05*(1-0.05)/160)^(1/2)=0.01723
5人不上机,概率p=5/160=0.03125
Z-score:z=(p-0.05)/𝛔=(0.03125-0.05)/0.01723=-1.088
正态分布是对称,
查正态分布表,得
对于那些已经预定的人,仍然有一个可用的座位并准备起飞的概率=0.08616

本题是160个服从二项分布的随机变量相加。

设X表示不上机的人数，则X服从n=160,p=0.05的二项分布，这时np=160×0.05=8，npq=160×0.05×0.95=7.6

要满足预定的人都有可用座，则至少5人不上机，即事件5≤X≤160

P(5≤X≤160)

=P( (5-8)/根7.6 ≤ (X-8)/根7.6 ≤ (160-8)/根7.6 )

≈Φ(150/根7.6)-Φ(-3/根7.6)

= Φ(54.4)-Φ(-1.088)

= 0.8616

不懂之处可追问。

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