新课改下如何提高高中生数学运算能力

新课改下如何提高高中生数学运算能力
新课改下如何提高高中生数学运算能力

新课改下如何提高高中生数学运算能力
周至县第三中学 丁岁超 【摘要】数学运算能力是记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的综合体现,也是高考考查的重点,是数学问题求解的基本能力.课程标准对数学运算能力提出了更高的要求. 【关键词】： 运算能力 数学学习 培养学生 基本运算 高中数学对学生运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力、数形结合能力等有较高的要求,这几大能力也是高考考查的重点,而运算能力作为这几大能力的基础,是数学能力的重要组成部分,目前,部分高中学生运算能力的状况是很差的,严重影响其高中数学教学学习,结合教学实践,我总结了以下几个方面： 一、运算能力的意义、结构、内容 运算能力是指会根据法则、公式进行正确运算、变形和处理数据；能根据问题的条件,寻找与设计合理、简洁的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算的能力.中学数学运算的内容是随着知识体系的展开而展开的,贯穿课程内容的始终.中学数学教学中,随着数的范围的扩充,运算的范围也相继扩充,由有理数的运算到实数的运算,再到复数的运算.随着字母表示数,运算的对象由数发展到式,相应地引入整式运算,分式运算,根式运算,运算法则也逐步由四则运算发展到乘方、开方、指数、对数以及三角运算等；随着变量、函数的引入,又由有限量的运算发展到无限量的运算──极限运算,微分运算,积分运算；随着“集合”的学习,运算对象发展到集合,并建立起其独特的运算法则,对应也成为一种运算,这时的运算被理解为从集合到集合的对应.引入向量以后,向量也成了运算对象,并且建立其运算法则.此外,中学数学中还有大量以“变换”形式出现的运算,如：因式分解,代数式,三角式与对数式等的恒等变换都是运算,解方程（组）,解不等式（组）实际上是同解变换.几何中的平移变换,旋转变换等都可理解为广义的运算. 二、影响学生运算能力的因素 1.思维的定势对学生解题思维的灵活性有很大影响,应注意克服. 思维的定势在运算中有积极的一面,也有消极的影响.当学生掌握了某一种知识（方法）往往习惯用这种知识（方法）去思考问题,可以使思维容易集中,很快使思维很快进入到问题的关键,但是,思维的定势也会出现思维的惰性和灵活性,会影响运算的速度,使运算过程繁冗不堪,并且更容易走入思维的死胡同. 2.缺乏比较意识和比较的方法. 比较意识是解决问题的一个重要思想方法.解题时往往解决问题的途径很多,这就要求我们善于选优而从.有的学生缺乏比较意识,做题时往往找到一种方法就抱着死做下去,既使繁冗,也不在乎,认为作对就行了；部分老师在讲评题目时又忽略在多种解法当中进行简捷方法的评说.这就是形成学生比较意思淡薄的主客观原因.在新课改下,数学教师要注重培养学生的比较意识,使学生逐步形成先思考再解题,以及解题后的反思,对解法进行思考和比较,这样会逐步培养起学生选择恰当的运算方法解题的好习惯. 3.运算的速度慢,准确性差,运算的盲目性大. 有一部分同学盲目地重复进行运算练习,不注重对知识结构、方法、技巧进行总结、归纳、整理,不注重学习后与解题之后的反思,虽然做题不少,但运算能力,尤其是运算的速度和准确性提高不大.原因有二方面：首先是学习品质（学习目的、态度、意志、毅力）和学习习惯较差,其次是训练欠科学,运算技能不熟练,不能合理地选择运算方法,计算的灵活性差,缺乏对题目的分析和综合处理,把握题目结构和对题设的认识能力差等,这些学习品质方面存在的问题,需要教师有计划、有目的的进行训练和培养,方可形成较好的学习品质,切不可操之过急. 4、思想意识的不重视 在新课标的思想指导下,对数学中的运算方法和技巧降低了要求,对繁、难或技巧性比较大的内容和方法不作要求,有部分老师和学生就对计算能力的训练有所忽视,对提高运算能力缺乏足够的重视.他们总是把“粗心”“马虎”作为借口,忽视对要求稍高的运算的准确性,甚至有畏避心理.久而久之运算能力下降,严重影响数学的学习.5、计算器的使用 现在学生从小学到初中,人手一个计算器,对许多简单的数字计算都由计算器来完成,从而弱化了计算的能力,无法形成数感.数感使人眼中看到的世界有了量化的意味,当我们遇到可能与数学有关的具体问题时,就能自然地、有意识地与数学联系起来,或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释；可见,数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识.数感是人的一种基本的数学素质.它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础,是将数学与现实问题建立联系的桥梁.长期使用计算器就无法形成数感,严重影响运算能力,从而无法学好数学和相关的理工科知识. 三、如何发展和提高运算能力 1、讲清相关的概念、原理、法则 在教学中,让学生牢固掌握运算所需要的概念、性质、公式、法则、定理等是进行数学运算的基础.提高学生的记忆能力,讲究记忆方法,牢固掌握一些常用的数据和常用的公式、法则.在讲授新课时,应经过由具体到抽象、由感性到理性的过程,自然地形成概念,导出公式、法则,弄清它们的来胧去脉,明确条件是什么?结论是什么?在什么范围内使用.要透彻地阐明概念的本质属性,揭示出概念的内涵和外延.要深刻分析公式和法则的实质,揭示出带规律性的东西.对于那些相关的概念和易混淆的公式、法则,可通过列表、图示等方法进行对比,指出它们的联系和区别,澄清容易产生模糊混淆之处.同时,对公式、法则的使用做到会“顺用”、“逆用”、“变形用”.及时回收教学效果的反馈信息,发现典型错误,应通过正反两方面的例题进行纠正.2、克服运算中心理障碍的途径 学生在运算中的错误可以归结为知识性的,心理性的、学习习惯性的三个方面,克服学生运算中的心理障碍,意义重大,不仅有利于学生的运算和解题的正确性,而且有利于学生能力的培养和素质的提高.具体可以采取：①加强运算的基本功训练,如审题的训练,抽象概括能力的训练,心理素质和思维灵活性的训练,优化运算过程和运算方法的训练.②处理好运算繁与简的关系,培养学生的抗挫能力.在教学中有意识地让学生进行一些结果,或过程稍复杂的运算很有必要,一方面可以检查学生的运算准确性,另一方面可以培养学生良好稳定的心态,增强学生的抗挫能力.③经常进行运算过程的评价,培养学生自我调控的意识和能力,克服学生学习惯上的诸多弊端. 教学中可以选取一些有代表性的（正确或错误的）运算,引导学生进行评价,培养学生自我评价的意识和能力.实践证明,当学生具备一定的自我评价能力之后,可以减少甚至消除运算中的心理性障碍,有益于运算能力的提高.3、通过熟练、合理、简捷的运算提高解题速度. 高考是在一定时间内完成定量试题的解答,这就要求考生答题时既要准确,又要迅速.运算速度是运算能力的重要标志,要想算得快,就必须使基本运算十分熟练,运算方法合理,运算途径尽量简捷,正确合理的使用概念、法则,简化运算过程,是提高运算速度的关键所在. 同一个问题常可用不同的思路和方法来解决,方法选择的合理,运算速度自然会提高,所谓合理,是以认真分析已知条件,确定计算的常规方法和特殊方法进行简单的思维判断后,确定出最佳方案,这时确定的方法认为是合理的.因此,在课堂训练中,应重视运算与时间的关系,坚持定时定量的练习,并逐渐加大运算量,在运算能力的训练中,应重点强调基本运算,它是提高运算速度的基础. 4、培养学生良好的学习习惯 良好的学习习惯是决定计算能力的重要因素.数学这门课,由于它自身严密的特点,就容不得学生有丝毫的马虎和粗心.学生在计算中出现的错误,有一部分原因是与不良的学习习惯有关.在教学中,教师要让学生养成在作题前认真审题、细心观察、书写规范等良好习惯.在数学的学习过程中,遇到简单计算问题可以要求学生不用计算器,让学生在心算、口算、笔算中形成对运算结果的判断. 总之,目前中学数学教学中存在一种不科学的做法,即在平时教学中忽视学生运算能力的培养,而在总复习中搞突击训练,这种教学方法不可取,应把学生数学运算能力培养寓于平时的教学活动之中.