通过计算比较下列各组数中两个数的大小:1的平方___2的1次方 2的3次方__3的平方 4的5次方__5的4次方 5的6次方___6的5次方.由上结果可以猜想,你判断2003的2004次方,2004的2003次方的大小吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:06:50

通过计算比较下列各组数中两个数的大小:1的平方___2的1次方 2的3次方__3的平方 4的5次方__5的4次方 5的6次方___6的5次方.由上结果可以猜想,你判断2003的2004次方,2004的2003次方的大小吗?
通过计算比较下列各组数中两个数的大小:
1的平方___2的1次方 2的3次方__3的平方 4的5次方__5的4次方 5的6次方___6的5次方.
由上结果可以猜想,你判断2003的2004次方,2004的2003次方的大小吗?

通过计算比较下列各组数中两个数的大小:1的平方___2的1次方 2的3次方__3的平方 4的5次方__5的4次方 5的6次方___6的5次方.由上结果可以猜想,你判断2003的2004次方,2004的2003次方的大小吗?
∵1^2=1,2^1=2 16^5
…………
∴2003^2004>2004^2003

1的平方=1, 2的1次方=2. 1的平方__<_2的1次方
2的3次方=8, 3的平方=9 2的3次方_<_3的平方
4的5次方=1024, 5的4次方=625 4的5次方_>_5的4次方
5的6次方=15625 6的5次方=7776, 5的6次方_>__...

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1的平方=1, 2的1次方=2. 1的平方__<_2的1次方
2的3次方=8, 3的平方=9 2的3次方_<_3的平方
4的5次方=1024, 5的4次方=625 4的5次方_>_5的4次方
5的6次方=15625 6的5次方=7776, 5的6次方_>__6的5次方
.....
2003的2004次方>2004的2003次方

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本题实际上就是比较n^(n+1)与(n+1)^n的大小
取对数
lg(n+1)^n-lgn^(n+1)
=nlg(n+1)-nlgn-lgn
=n[lg(n+1)-lgn]-lgn
=nlg(n+1)/n-lgn
=lg(1+1/n)^n-lgn
=lg[(1+1/n)^n/n]
其中(1+1/n)^n在n趋于无穷时为自然数e,所以上...

全部展开

本题实际上就是比较n^(n+1)与(n+1)^n的大小
取对数
lg(n+1)^n-lgn^(n+1)
=nlg(n+1)-nlgn-lgn
=n[lg(n+1)-lgn]-lgn
=nlg(n+1)/n-lgn
=lg(1+1/n)^n-lgn
=lg[(1+1/n)^n/n]
其中(1+1/n)^n在n趋于无穷时为自然数e,所以上式=lge/n
当nn^(n+1)
当n>e即n>=3时,上式小于零,(n+1)^n所以2004^2003<2003^2004

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比较下列各组数中两个数的大小 比较下列各组数中两个数的大小, 通过计算,比较各组数列的大小 比较下列各组数中两个数的大小.急! 通过计算比较下列各组数中两个数的大小:1的平方___2的1次方 2的3次方__3的平方 4的5次方__5的4次方 5的6次方___6的5次方.由上结果可以猜想,你判断2003的2004次方,2004的2003次方的大小吗? 比较下列各组数的大小 比较下列各组实数的大小. 比较下列各组函数值的大小 通过估算比较下列各组数的大小 2分之根号6+1与1.5 三次根号26与2.1 初一数学题 急求答案和计算步骤(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小:(选填“>”或“<”或“=”)1的2次方( )2的1次方;2的3次方( )3的2次方;3的4次方( )4的3次方;4的5 比较下列各组中两个数的大小:(1)2倍根号7与4倍根号2 比较下列各组数中两个数的大小.(1)负二分之一,三分之一 (2)负七分之三,负五分之二 你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?1)通过计算,比较下列各组两个数的大小(在括号里填><或=1的2次方( )2的1次方2的3次方( )3的2次方3的4次方( )4的3次方4的5 通过计算比较下列各组中两个数的大小1方____2的1次方 2的立方____3方 3的4次方____4的3次方 4的5次方____5的4次方 5的6次方____6的5次方.........从第一题的结果进行归纳,可以猜想到n的n+1次方与(n 数学题目,第(2)(3)重点回答!详解过程!重金赏!1)通过计算,比较下列各组两个数的大小(在括号里填><或= 1的2次方( )2的1次方 2的3次方( )3的2次方3的4次方( )4的3次方4的5次 (1)通过计算,比较下列各组两个数的大小:(在括号填“>”、“<”或“=”) ①1²( )2;②2&sup③3的四次方( )4³(2)根据(1)的结果归纳,可以猜想n的n+1次方与(n+1)的n次 比较下列各组数大小 关于初一规律探究题比大小:4^2+3^2 2x4x3(-2)^2+1^2 2x(-2)x12^2+2^2 2x2x2通过观察归纳,写出能反映这种规律的一般结论比较2008^2007与2007^2008的大小它的一般形式是n^n+1与(n+1)^n通过计算比较下列各组中