用分解因式说明;(n+7)^2(n-5)^2能被24整除.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:17:00

用分解因式说明;(n+7)^2(n-5)^2能被24整除.
用分解因式说明;(n+7)^2(n-5)^2能被24整除.

用分解因式说明;(n+7)^2(n-5)^2能被24整除.
(n+7)² - (n-5)² = (n+7+n-5)(n+7-n+5)
= (2n+2)*12
= (n+1)*24
因此,(n+7)² - (n-5)²能被24整除.

(n+7)^2(n-5)^2 令n=k+5
=k^2(k+12)^2
这命题是假的。除非k是6的倍数,即n=6t+5 t为整数 时,;(n+7)^2(n-5)^2才能被24整除