设函数y=loga(x*2+ax+a+3)的值域是(—∞,+∞),则实数a的取值范围是?要有过程~~~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 12:18:16
设函数y=loga(x*2+ax+a+3)的值域是(—∞,+∞),则实数a的取值范围是?要有过程~~~
设函数y=loga(x*2+ax+a+3)的值域是(—∞,+∞),则实数a的取值范围是?
要有过程~~~
设函数y=loga(x*2+ax+a+3)的值域是(—∞,+∞),则实数a的取值范围是?要有过程~~~
只需x²+ax+a+3的值域至少是[0,+∞),即:
判别式=a²-4(a+3)≥0 ====>>>> a²-4a-12≥0 ===>>>> a≤-2或a≥6
从而,a≥6
函数y值域是R,则要求函数x^2+ax+a+3的值域包含0到正无穷的开区间。
由二次函数图像性质可知,只有a^2-4(a+3)≥0即可。
解得a≥6或者a≤-2(舍去)
对数函数,底数应大于0且不等于1
所以x*2+ax+a+3恒大于0且不等于1
由二次函数的图像知道:
只需判别式<0,x*2+ax+a+3就恒大于0
所以a^2-4*(a+3)<0......................................................1
并且x*2+ax+a+3=1在(—∞,+∞)无解
于是a^2...
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对数函数,底数应大于0且不等于1
所以x*2+ax+a+3恒大于0且不等于1
由二次函数的图像知道:
只需判别式<0,x*2+ax+a+3就恒大于0
所以a^2-4*(a+3)<0......................................................1
并且x*2+ax+a+3=1在(—∞,+∞)无解
于是a^2-4*(a+2)<0.............................................2
联立1.2可求得结果!
所以结果为2+2倍根号3>a>2-2倍根号3
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