已知函数f(x)=ln(1+x)-ax,若对于任意的x∈(-1,+∞),f(x)《0恒成立,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:01:37

已知函数f(x)=ln(1+x)-ax,若对于任意的x∈(-1,+∞),f(x)《0恒成立,求a的值
已知函数f(x)=ln(1+x)-ax,若对于任意的x∈(-1,+∞),f(x)《0恒成立,求a的值

已知函数f(x)=ln(1+x)-ax,若对于任意的x∈(-1,+∞),f(x)《0恒成立,求a的值
f(x)<0即ln(1+x)设g(x)=ln(1+x),h(x)=ax
显然g(x)和h(x)相交于原点
则当且仅当g(x)和h(x)在原点相切时f(x)<0 恒成立
所以有g′(0)=h′(0),即1/(1+0)=a
即a=1

f(0)=0,所以由题意f(0)是函数f(x)在(-1,+∞)内的最大值,也是极大值,所以f'(0)=0。f'(x)=1/(1+x)-a,所以a=1

已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1), 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1) 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 已知函数f(x)=ln(x+1)-ax^2-x求f(x)单调区间 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0). 讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R) (1)求函数f(x)的定义域 已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x) 求函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax定义域RT 函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值 明天高考了,导数题!已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax^2(a 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围