若a是三角形中的最小内角,则sina+cosa最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 09:32:42

若a是三角形中的最小内角,则sina+cosa最大值是
若a是三角形中的最小内角,则sina+cosa最大值是

若a是三角形中的最小内角,则sina+cosa最大值是
因为Sin2A=2SinACosA
易得SinA+CosA=√(1+Sin2A) ((sina+cosa)^2=1+2sinacosa)
对于三角形而言,0

sina+cosa=√2(√2/2*sina+√2/2cosa)
=√2(sinacosπ/4+cosasinπ/4)
=√2sin(a+π/4)
因为0所以π/4所以最大值是√2*sin(π/2)=√2

a属于(0,60度】,这道题你会做了吗?