如图,锐角三角形ABC中,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC,交AC于E,AD⊥BE于D 求证,AC=2BD图一会上,△ABC,A上,B左下C右下,E在AC上为什么图传不上去,大家只好想象了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:46:54

如图,锐角三角形ABC中,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC,交AC于E,AD⊥BE于D 求证,AC=2BD图一会上,△ABC,A上,B左下C右下,E在AC上为什么图传不上去,大家只好想象了
如图,锐角三角形ABC中,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC,交AC于E,AD⊥BE于D 求证,AC=2BD
图一会上,
△ABC,A上,B左下C右下,E在AC上
为什么图传不上去,大家只好想象了

如图,锐角三角形ABC中,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC,交AC于E,AD⊥BE于D 求证,AC=2BD图一会上,△ABC,A上,B左下C右下,E在AC上为什么图传不上去,大家只好想象了
过点A作BC的平行线,交BD的延长线于点F
∵BE平分ABC
∴∠CBE=∠ABE
又∠ABC=2∠C
∴∠C=∠CBD
∴BE=CE
∵BC∥AF
∴∠F=∠CBD,∠C=∠CAF
又∠CBD=∠C
∴∠F=∠ABF=∠CAF
∴AB=AF,AE=EF
又AD⊥BE
∴BD=DF
∴AC=AE+CE=EF+BE=BF=2BD

过A做BC的平行线,交BE延长线于F
则∠F=∠CBE=∠ABE
∴AB=AF
∵AD⊥BE
∴BD=DF
BF=2BD
∵∠FAE=∠C=1/2∠ABC=∠CBE=∠F
∴AE=EF,BE=CE
∴AC=AE+CE=EF+BE=BF=2BD

证明:延长AD交BC于F,过点D作DG∥AC交BC于G
∵BE平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=∠ACB/2
∵AD⊥BD
∴∠BDA=∠BDF=90
∵BD=BD
∴△ABD≌△FBD (ASA)
∴AD=FD
∵DG∥AC
∴DG是△AFC的中位线
∴AC=2DG
∵DG∥AC
∴∠DGB=∠C...

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证明:延长AD交BC于F,过点D作DG∥AC交BC于G
∵BE平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=∠ACB/2
∵AD⊥BD
∴∠BDA=∠BDF=90
∵BD=BD
∴△ABD≌△FBD (ASA)
∴AD=FD
∵DG∥AC
∴DG是△AFC的中位线
∴AC=2DG
∵DG∥AC
∴∠DGB=∠C
∵∠ABC=2∠C
∴∠ABC=2∠DGB
∴∠DGB=∠ABC/2
∴∠DGB=∠CBD
∴BD=DG
∴AC=2BD

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如图三角形ABC中,三角形ABC为锐角三角形边ABAC的垂直平分线交与点O连接OBOC求证∠BOC=2∠A 如图,已知在锐角三角形ABC中,AB 如图在锐角三角形ABC中 AC=6 △ABC的面积为15如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是? 如图,在△ABC中,△ABC为锐角三角形,边AB、AC的垂直平分线交于点O,连接OB、OC,求证:∠BOC=2∠A 如图,在△ABC中,△ABC为锐角三角形,边AB,AC的垂直平分线交于点O,连接OB,OC,求证:∠BOC=2∠A 锐角三角形ABC中 ∠c=2∠b 则∠b的范围是( ) 锐角三角形ABC中,∠B=2∠C,求∠C的范围. 在锐角三角形ABC中∠C=2∠B则∠B的范围?急 锐角三角函数!第1节 跪求……)如图,已知锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C如图,已知锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.(1)试说明S△ABC=1/2absinC (2)若a=30cm,b=36cm,∠C=30°,求△ABC的面积 锐角三角形ABC中,∠A=2∠B,求c/b的取值范围 在锐角三角形ABC中, 如图 锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD 如图,在锐角三角形ABC中,高CD、BE相交与点P.若∠A=50°,求∠BPC的度数 【急!】【速度】如图:三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠C为三角形ABC的最大内角AD是BC边上的高(1)若△ABC为锐角三角形,求证∠EAD=1/2(∠C-∠B)(2)若△ABC为钝角三角形,(1)中的结论是否变化?(3 如图,锐角三角形ABC中,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC,交AC于E,AD⊥BE于D 求证,AC=2BD图一会上,△ABC,A上,B左下C右下,E在AC上为什么图传不上去,大家只好想象了 在锐角三角形ABC中……谢谢了,在锐角三角形ABC中,∠B=45°,求cosA+sinC的取值范围 如图,给定锐角三角形ABC,BC给个思路就OK了,已经证得∠BAC=∠DCF 如图,∠α+∠β=n°,如果△ABC是锐角三角形,那么( )<n<( )