如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的周长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:09:29

如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的周长为
如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的周长为

如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的周长为
∠BPA+∠DPC=180°-60°=∠CDP+∠CPD
∠BPA=∠CPD
△APB~△PDC
AB:PC=BP:CD=1:(2/3)=3:2
AB=BC=BP+PC
(BP+PC):PC=3:2
PC=2BP=2 AB=BC=BP+PC=3
△ABC的周长为9

如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=
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,则△ABC的边长为多少?
如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=23,则△ABC的边长为多少?
考点:相似三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
分析:设等边△ABC的边长AB=BC...

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如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=
2
3
,则△ABC的边长为多少?
如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=23,则△ABC的边长为多少?
考点:相似三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
分析:设等边△ABC的边长AB=BC=AC=x,则PC=x-1,由条件可以得出△PCD∽△ABP,得出DCBP=PCAB,从而可以求出其值.
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,∠B=∠C=60°,
∵∠BPA+∠APD+∠DPC=180°,且∠APD=60°,
∴∠BPA+∠DPC=120°,
∵∠DPC+∠C+∠PDC=180°,
∵∠DPC+∠PDC=120°,
∴∠BPA=∠PDC,
∴△PCD∽△ABP,
∴DCBP=PCAB.
设AB=x,则AB=PC=x-1,且BP=1,CD=23,
231=x-1x,
解得x=3.
点评:本题考查了相似三角形的判定与性质,等边三角形的性质的运用.

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如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的周长为 如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 求AB长 如图所示,D为等边△ABC的AB边上一点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连接AE.求证:AE‖BC 如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF求证:四边形ADFE为平行四边形 在等边△ABC中,P是BC边上一点,D为AC上一点,且∠APD=60度,BP=3,CD=2,则△CPD,△BAP,△APD的面积比为 如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE、等边△BCF.说明四边形DAEF是平行四边形 如图所示在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC同侧作等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF.求证:四边形DAEF是平行四边形 在等边△ABC中,点D为AC边上的一个动点,延长AB至点E,使得BE=CD,连接DE,交BC于点P,求证:DP=PE. 在边长为1的等边△ABC中,D为BC边上一动点,则向量AB·向量AD的取值范围是 等边△ABC边长为6,P为BC边上一点,∠MPN=60°,PM,PN分别交边AB,AC于点E,F.当p在bc上运动,三角形epf能否成为直角三角形, 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为? 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且 ADE=60,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为_____________. 在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE= ,则△ABC的面积为(  )f 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE.求证:AE//BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE//BC.